المتجهات وتحويل الهندسة · المستوى الأساسي
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| resultant/rɪˈzʌltənt/ | المتجه المحصل |
لماذا يكون الإزاحة أقصر من المسافة المقطوعة؟
- المشي مسافة 4 م شرقاً و3 م شمالاً يعطي إزاحة مقدارها 5 م، على الرغم من أن المسافة المقطوعة هي 7 م.
- تدرس هذه الدرس المحصلة: مجموع المتجهات الذي يمثل الإزاحة أو القوة المركبة.
اختر البنية الرياضية
- أضد المكونات المتجهة المتناظرة وطرح متجهات الموضع لإيجاد إزاحة. الإزاحة الهندسية تحرك كل نقطة بنفس المتجه؛ الضرب القياسي يغير الطول وقد يغير الاتجاه.
- حدد المدخلات المسموحة والوحدات قبل الحساب. يجب أن يعبر المعادلة عن العلاقة، وليس فقط تسجيل إدخال الآلة الحاسبة.
إذا كانت a=(4,1) و b=(1,3)، فما قيمة a+b؟
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
أضف المكونات المتناظرة: (4+1, 1+3)=(5,4). يتم إضافة كل مكون على حدة.
اعمل على حالة تم فحصها
- تحقق من النتيجة مقابل الكميات الأولية. عوض في العلاقة الأصلية، أو قارن بين الرسم البياني والإجابة العددية عند الاستلزام.
مع a=(4,1) وb=(1,3)، فإن a+b=(5,4). من A=(1,2) إلى B=(5,5)، الإزاحة AB=(4,3). مقدارها هو √(4²+3²)=5.
المتجهات وتحويلات الهندسة
أضف مركبات المتجهات المقابلة واطرح متجهات الموضع لإزاحة ما.
قارن النموذج بالحالة المحلولة واشرح تغييراً واحداً.
أوجد المركبة السينية للمقدار (4,1)+(1,3).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
اجمع المركبات السينية: 4+1=5.
اختبر طريقة مختصرة مغرية
- ترتيب الطرح مهم: BA=-AB. إثبات التوازي يتطلب علاقة ضرب قياسي؛ الرسم التوضيحي وحده غير كافٍ. التكبير السلبي يعكس الموقع بالنسبة لمركزه.
- عندما تفشل طريقة مختصرة، حدد الافتراض الذي تخالفه. احتفظ بالقيمة الدقيقة حتى التحويل النهائي المطلوب.
AB وBA لهما دائماً نفس المكونات. هذا الادعاء غير صحيح. اشرح التعريف أو الافتراض الذي ينتهكه.
أوجد مقدار (4,3).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
المقدار=√(4²+3²)=5.
AB و BA يمتلكان دائمًا نفس المركبات.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ترتيب الطرح مهم: BA=-AB. لإثبات التوازي، يجب وجود علاقة ضرب في عدد ثابت؛ والرسم التوضيحي وحده لا يكفي. التكبير السالب يعكس الموقع بالنسبة لمركزه.
تفسير موقف جديد
- ارسم أسهماً مع الاتجاه وحدد النقاط البداية والنهاية. الضرب القياسي، ومعادلات الخطوط الفراغية، والحسابات المتقدمة للزوايا مستبعدة من درس الأساس/الجوهر هذا.
- الحل الكامل يعطي النتيجة الرياضية ويشرح معناها. تحقق من إمكانية حدوثه في السياق المعلن.
أوجد المركبة الصادية للمقدار (4,1)+(1,3).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
اجمع المركبات الصادية: 1+3=4.
صل كل عملية بنتيجتها على المتجه.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
عمليات المتجهات تُنفذ مركبةً بمركبة؛ وتغير الثوابت الطول وقد تغير الاتجاه أيضًا.
استخدم هذا في مسارك الدراسي
- 4MA1 · المستوى الأساسي · 5. طابق المستوى المستهدف والمواصفات قبل تعيين الامتدادات.
- قدم الطريقة قبل الإجابة النهائية، واستخدم قواعد الآلة الحاسبة والصيغ الورقية. راجع إجابة خاطئة عن طريق تحديد الخطوة الأولى غير الصالحة.
مجموع المتجهات الذي يمثل الإزاحة أو القوة المركبة. اختر العلاقة، بيّن الطريقة، تحقق من افتراضاتها وتفسير النتيجة.