القياسات المتكررة: المتوسط، التشتت، وعدم اليقين المقدّر
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| uncertainty/ʌnˈsɜːtənti/ | عدم اليقين |
| range/reɪndʒ/ | المدى |
ما الذي يفسر هذه الملاحظة؟
- قد تختلف القياسات المتكررة للكتلة قليلاً حتى عند استخدام نفس الطريقة. الإبلاغ عن المتوسط فقط يخفي الأدلة حول هذا التشتت.
- ابدأ بتوقع. حدد الكميات أو الخصائص التي ستقارنها، ثم حدد الدليل الذي يمكنه التمييز بين تفسيرين.
بناء النموذج
- كل قياس يحمل بعض عدم اليقين. تساعد القراءات المتكررة في إظهار توزيع النتائج. احسب المتوسط بجمع القراءات وقسمتها على عددها؛ واحسب المدى بطرح أقل قيمة من أعلى قيمة. التقدير الشائع في المدارس هو نصف المدى، ويُعبَّر عنه كمتوسط زائد أو ناقص ذلك التقدير عندما يدعم التوزيع ذلك. نصّ على هذا约定 بدلاً من ادعاء أنه فترة ثقة إحصائية عالمية.
- عدم اليقين: تقدير للشك المرتبط بنتيجة قياس؛ المدى: أكبر نتيجة مطروحاً منها أصغر نتيجة في مجموعة ما.
أي عملية حسابية تعطي النطاق الكامل؟
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
المدى يعني الانتشار الكامل: الأعلى ناقص الأدنى. القسمة على العدد تتعلق بالمتوسط، والأدنى ناقص المتوسط يعطي عدداً سالباً لا يصف شيئاً عن الانتشار.
طابق كل مصطلح تقني مع معناه الدقيق.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
استخدم التعريفات للتمييز بين الكميات والعمليات ذات الصلة.
اختر دليلاً لاختبار الفرضية
- بالنسبة لـ 2.40، 2.42 و 2.44 g، المتوسط هو 2.42 g والمدى الكامل هو 0.04 g. نصف المدى هو 0.02 g، لذا التقدير المعلن هو 2.42±0.02 g. هنا يقع المتوسط في المنتصف بين الطرف extremes. للتوزيع غير المتماثل، تختلف الانحرافات القصوى عن المتوسط؛ اعرض النتائج الفعلية بالإضافة إلى تقدير عدم اليقين المختار.
- ضع نقطة لكل تكرار على محور كتلة مُعَلَّم؛ يمكن للنتائج المتطابقة أن تتراكم عمودياً. احتفظ بالوحدات والأماكن العشرية المعقولة. تحقق من القيمة غير المعتادة قبل استبعادها، وسجّل أي سبب للاستبعاد وحافظ على القراءات الأصلية. الكثرة في التكرارات تكشف عن الانتشار العشوائي لكنها لا تستطيع وحدها إزالة تحيز منهجي، مثل صفر ميزان لم يتم تصحيحه.
أي عادة من العادتين تجعل التحقيق أو النموذج في هذه الحالة أكثر قابلية للدفاع؟
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
توضيح الشروط والافتراضات يسمح للآخرين بتكرار العمل بدقة، وتسجيل الأدلة الداعمة يتيح لهم التحقق من الاستنتاج. إخفاء النتائج المتعارضة يزيل الأدلة التي قد تتحدى استنتاجًا خاطئًا، ولا يمكن لقياس واحد أن يثبت ادعاءً أوسع.
اعتمد على كميات معروفة
- أدر القيم المعروفة ووحداتها. اختر العلاقة لأن افتراضاتها تتناسب مع هذه الحالة، ثم أعد ترتيب المعادلة قبل التعويض.
- معلوم: 5.1، 5.2، 5.2 و 5.3 cm تعطى متوسط 5.2 cm ومدى 0.2 cm. تحت مبدأ نصف المدى المعلن، عدم اليقين المقدر هو ±0.1 cm. هذا يقول شيئاً عن انتشار القياسات المكررة المرصود. لا يثبت أن الطول الحقيقي داخل ذلك الفترة أو أن دقة المسطرة تساوي 0.2 cm.
القراءات هي 8.2، 8.4 و 8.6 g. باستخدام نصف النطاق، قدر مقدار عدم اليقين. استخدم نفس التسلسل: الكميات المعلومة → النموذج → العلاقة → التعويض → الوحدة والتفسير.
القراءات هي 8.2، 8.4 و 8.6 g. باستخدام نصف النطاق، قدّر مقدار عدم اليقين.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
الناتج هو 0.2 جم. معلوم: القراءات 8.2، 8.4 و 8.6 جم. المدى = 8.6 - 8.2 = 0.4 جم. تحت约定 نصف المدى المذكور، عدم اليقين = 0.4/2 = زائد أو ناقص 0.2 جم حول المتوسط 8.4 جم.
تحقق من الاستنتاج وحدوده
- عدم اليقين ليس نفسه الخطأ. صفر مدى من أداة خشنة لا يثبت القياس المثالي. لا تقسم دقة الأداة على اثنين وسمّه مدى التكرار. قارن كميات مماثلة وعبّر عن عدم اليقين بنفس وحدة القيمة المقاسة.
- عُد إلى الملاحظة الأصلية. اشرح ما يدعمه النتيجة، وما هي الشروط التي تفترضها، وطريقة واحدة لاختبار تفسير منافس.
إعادة القياس دائماً تزيل خطأ الصفر المنهجي. هذا الادعاء خاطئ: إعادة القياس والمتوسط يقلل التشتت العشوائي. خطأ الصفر يحرك كل قراءة بنفس الطريقة، لذا يرث المتوسط الإزاحة الكاملة؛ فقط إعادة المعايرة أو الطرح تزيله.
القياسات المكررة: المتوسط، الانتشار وعدم اليقين المقدر: بالنسبة لـ 2.40، 2.42 و 2.44 g، المتوسط هو 2.42 g والمدى الكامل هو 0.04 g. نصف المدى هو 0.02 g، لذا التقدير المعلن هو 2.42±0.02 g. هنا يقع المتوسط في المنتصف بين الطرفين extremes. للتوزيع غير المتماثل، تختلف الانحرافات القصوى عن المتوسط؛ اعرض النتائج الفعلية بالإضافة إلى تقدير عدم اليقين المختار.
إعادة قياس ما يلغي دائمًا خطأ الصفر المنهجي.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
التكرار والمتوسط يقللان التشتت العشوائي. خطأ الصفر يُزيح كل قراءة بنفس المقدار، لذا يرث المتوسط هذا الانزياح بالكامل؛ لا يمكن إزالته إلا بإعادة المعايرة أو الطرح.
تقدير للشك المرتبط بنتيجة قياس: اكتب المصطلح الفني.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
يعني الشك تقديرًا للشك المرتبط بنتيجة قياس.