الانعكاسات، الدورانات والتكبيرات
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| centre of enlargement/ˈsentə ɒv enˈlɑːdʒmənt/ | مركز التكبير |
أين مركز التكبير؟
- يتم تكبير شعار حول نقطة بعيدة عن نقطة الأصل. ضرب إحداثياته فقط يضعه في مكان خاطئ.
- تدرس هذه الدرس مركز التكبير: النقطة التي يُضرب فيها إزاحة كل نقطة في عامل مقياس.
اختر البنية الرياضية
- الإزاحة تضيف متجهًا. الانعكاس يعكس المسافة العمودية الموقعة من خط المرآة. الدوران يحتاج إلى مركز وزاوية واتجاه. للتكبير من C، استخدم P_جديد = C + k(P - C).
- حدد المدخلات المسموحة والوحدات قبل الحساب. يجب أن يعبر المعادلة عن العلاقة، وليس فقط تسجيل إدخال الآلة الحاسبة.
في التوسع الذي مركزه C=(1,1) وعامله 2، لماذا نبدأ بحساب P-C لإيجاد صورة النقطة P=(3,2)؟
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
يقيس التوسع المتجه الممتد من المركز إلى كل نقطة. يكون P-C=(2,1) مضاعوفًا بمقدار الضعف ليصبح (4,2)، وعند إضافة المركز مرة أخرى نحصل على (5,3). لو قمنا بالتوسع المباشر للنقطة P لافترض ذلك خطأً أن المركز هو نقطة الأصل.
اعمل على حالة تم فحصها
- تحقق من النتيجة مقابل الكميات الأولية. عوض في العلاقة الأصلية، أو قارن بين الرسم البياني والإجابة العددية عند الاستلزام.
لـ C=(1,1)، P=(3,2)، k=2، فإن P-C=(2,1)، لذا P_جديد=(1,1)+2(2,1)=(5,3). انعكاس (3,2) في محور الصادات يعطي (-3,2). دوران 90° عكس عقارب الساعة حول نقطة الأصل يعطي (-2,3).
الانعكاسات، الدورانات والتكبيرات
الإزاحة تضيف متجهًا
اشرح لماذا سيؤدي التكبير المباشر لـ P إلى تكبير مختلف.
لـ C=(1,1)، P=(3,2)، k=2، أوجد إحداثيات x للصورة.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
الصورة = C+2(P-C). إحداثي x هو 1+2(3-1)=5.
اختبر طريقة مختصرة مغرية
- الدوران يحتاج إلى مركزه واتجاهه، وليس فقط زاويته. عامل التكبير السالب يضع الصورة على الجانب الآخر من المركز. الإزاحة لا تغير الاتجاه أو الحجم.
- عندما تفشل طريقة مختصرة، حدد الافتراض الذي تخالفه. احتفظ بالقيمة الدقيقة حتى التحويل النهائي المطلوب.
كل تكبير مركزه نقطة الأصل إلا إذا كان عامل مقياسه سالبًا. هذا الادعاء غير صحيح. اشرح التعريف أو الافتراض الذي ينتهكه.
لتلك التكبير، أوجد إحداثي y للصورة.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
إحداثي y هو 1+2(2-1)=3.
كل تكبير مركزه نقطة الأصل إلا إذا كان عامل مقياسه سالباً.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
الدوران يحتاج مركزه واتجاهه، ليس فقط زاويته. عامل التكبير السالب يضع الصورة على الجانب الآخر من المركز. الإزاحة لا تغير الاتجاه أو الحجم.
تفسير موقف جديد
- صف التحول بشكل كامل قبل بناء الصورة. تحقق من المسافات والزوايا المقابلة. بالنسبة للتحولات المركبة، طبقها بالترتيب المذكور؛ عادةً ما لا تكون قابلة للتبديل.
- الحل الكامل يعطي النتيجة الرياضية ويشرح معناها. تحقق من إمكانية حدوثه في السياق المعلن.
انعكس (3,2) حول محور y. أوجد إحداثي x الجديد.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
الانعكاس حول المحور الرأسي يُعكس إشارة x: 3 تصبح -3.
طابق كل تحويل مع بياناته التعريفية.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
يتم تحديد كل تحويل بشكل كامل فقط ببياناته الخاصة؛ فالزاوية بدون مركز أو العامل بدون مركز تظل غير محددة.
استخدم هذا في مسارك الدراسي
- 7357 · مستوى A · ج. طابق المستوى المستهدف والمواصفات قبل تعيين الامتدادات.
- قدم الطريقة قبل الإجابة النهائية، واستخدم قواعد الآلة الحاسبة والصيغ الورقية. راجع إجابة خاطئة عن طريق تحديد الخطوة الأولى غير الصالحة.
النقطة التي يُضرب فيها إزاحة كل نقطة في عامل مقياس. اختر العلاقة، وأظهر الطريقة، وتحقق من افتراضاتها وفسر النتيجة.