رسومات النقاط الرئيسية ومجالات المماس المحولة.
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| asymptote/ˈæsɪmptəʊt/ | مقارب |
يمكن لمخطط مثلثي مُزاح وممدود إخفاء نقاطه الرئيسية. ما هي زوايا الإدخال التي تحدد قممه وتقاطعاته وقطوعه؟
- يمكن لمخطط مثلثي مُزاح وممدود إخفاء نقاطه الرئيسية. ما هي زوايا الإدخال التي تحدد قممه وتقاطعاته وقطوعه؟
- تدرس هذه الدرس الخط المقارب: خط يقترب منه المخطط بينما تنمو قيمه بلا حدود أو تميل نحو حد.
اختر البنية الرياضية
- بالنسبة لمخطط الجيب/جيب التمام f(kx+c)+d، السعة هي |a|، والخط المركزي y=d والدورة 2π/|k| لـ k≠0. حول مدخلات دورة الربع الأساسية الخمسة لتحديد النقاط الرئيسية. السالب a يعكس عموديًا. بالنسبة للتانجنس، الدورة هي π/|k|، ولا توجد سعة والنطاق هو جميع الأعداد الحقيقية؛ استبعد كل إدخال يعطي زاوية أساسية π/2+jπ.
- حدد المدخلات المسموحة والوحدات قبل الحساب. يجب أن يعبر المعادلة عن العلاقة، وليس فقط تسجيل إدخال الآلة الحاسبة.
لماذا لا يمتلك y=tan(2x+π/3) سعة ولا فروعاً قابلة للربط؟
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
التانجنس ليس له قيمة عظمى أو صغرى - "السعة" مفهوم غير ذي معنى بالنسبة له. يرتفع كل فرع بين المقاربات x=π/12+jπ/2، وربط الفروع عبر مقارب يخترق نقاطاً غير موجودة.
اعمل على حالة تم فحصها
- تحقق من النتيجة مقابل الكميات الأولية. عوض في العلاقة الأصلية، أو قارن بين الرسم البياني والإجابة العددية عند الاستلزام.
بالنسبة لـ y=2cos(x−π/3)−1، تحتوي دورة واحدة على النقاط (π/3,1),(5π/6,−1),(4π/3,−3),(11π/6,−1),(7π/3,1). النطاق هو [−3,1] والدورة 2π. بالنسبة لـ y=−3sin2x+1، النقاط x=0,π/4,π/2,3π/4,π تعطي y=1,−2,1,4,1؛ الدورة هي π والنطاق [−2,4]. بالنسبة لـ y=tan(2x+π/3)، الصفر يحقق 2x+π/3=jπ، وبالتالي x=jπ/2−π/6. الخطوط المقاربة تحقق 2x+π/3=π/2+jπ، وبالتالي x=π/12+jπ/2. على 0≤x<π، الصفر هي π/3 و5π/6 والخطوط المقاربة π/12 و7π/12.
رسومات النقاط الرئيسية ومجالات المماس المحولة.
بالنسبة لرسم بياني للجايب/جيب التمام من الشكل f(kx+c)+d، السعة هي |a|، خط المنتصف هو y=d، والفترة 2π/|k| عندما k≠0
برر كل مرشح لمثلث أو نقطة رئيسية محولة مقابل شروطها التعريفية.
أوجد القيمة العظمى لـ 2cos(x−π/3)−1.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
يمكن لجيب التمام أن يأخذ القيمة 1، مما يعطي 2×1−1=1.
اختبر طريقة مختصرة مغرية
- لا يجب أن يحدث أقصى قيمة لجيب التمام عند x=0 بعد إزاحة أفقية. بالنسبة للدالة التانجنس stated، ارسم فروعًا متزايدة منفصلة بين الخطوط المقاربة. العامل الأفقي أو العمودي السالب يعكس الاتجاه؛ لا تصل أبدًا الفروع عبر القطع. الإزادات العمودية تغير المخرجات لكنها لا تغير الدورة أو قيم x المستبعدة. قد يحتوي فترة معروضة على جزء فقط من دورة مزاحة كاملة.
- عندما تفشل طريقة مختصرة، حدد الافتراض الذي تخالفه. احتفظ بالقيمة الدقيقة حتى التحويل النهائي المطلوب.
المخطط التانجنس المحول له سعة محدودة ويمكن وصله عبر خطوطه المقاربة الرأسية. هذا الادعاء غير صحيح. اشرح أي تعريف أو افتراض ينتهك.
أوجد القيمة الصغرى.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
يمكن لجيب التمام أن يأخذ القيمة −1، مما يعطي 2×(−1)−1=−3.
الرسم البياني للدالة الجذرية (التانجنس) المحول له سعة محدودة ويمكن توصيله عبر خطوطه المقاربة الرأسية.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
لا يشترط أن يحدث الحد الأقصى لجيب التمام عند x=0 بعد الإزاحة الأفقية. بالنسبة للدالة الجذرية (التانجنس) المذكورة، ارسم فروعًا تصاعدية منفصلة بين الخطوط المقاربة. تعكس العوامل الأفقية أو الرأسية السالبة الاتجاه؛ لا تقم أبدًا بتوصيل الفروع عبر انقطاع. الإزاحات الرأسية تغير القيم الناتجة ولكن لا تغير الفترة أو قيم x المستبعدة. قد يحتوي فترة عرضية على جزء فقط من دورة محولة كاملة.
تفسير موقف جديد
- أوجد الدورة والخط المركزي أولاً، ثم خذ نقاط关键点 الأساسية الدقيقة. أضف تكرارات كافية لتغطية الفترة المطلوبة وعلّم المقياس والأطراف والخطوط المقاربة. لإيجاد تقاطعات محور السينات، حل معادلة المخرج بدلاً من افتراض أن كل تقاطع للخط المركزي له y=0. تحقق من نقطة عينة في كل فرع تانجنس واحفظ المجال الأصلي.
- الحل الكامل يعطي النتيجة الرياضية ويشرح معناها. تحقق من إمكانية حدوثه في السياق المعلن.
اكتب فترة tan(2x+π/3) على الصورة kπ. أوجد k.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
للدالة الجذرية (التانجنس) فترة أساسية π؛ بالقسمة على معامل الإدخال 2 نحصل على π/2، ومنه k=1/2.
طابق كل ميزة تحويل لـ f(kx+c)+d بتأثيرها على منحنى الجيب.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
حوّل النقاط الرئيسية الخمس للربع دورة؛ السالب في a يعكس عمودياً، وتحركات الإزاحة تبعد القيمة العظمى عن x=0.
استخدم هذا في مسارك الدراسي
- 7357 · مستوى أ · هـ. طابق المستوى المستهدف والمواصفات قبل تعيين الامتدادات.
- قدم الطريقة قبل الإجابة النهائية، واستخدم قواعد الآلة الحاسبة والصيغ الورقية. راجع إجابة خاطئة عن طريق تحديد الخطوة الأولى غير الصالحة.
خط يقترب منه مخطط بينما تنمو قيمه بلا حدود أو تميل نحو حد. اختر العلاقة، وأظهر الطريقة، وتحقق من افتراضاتها، وفسر النتيجة.