العلوم: تمثيل البيانات والاستنباط المدعوم
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| interpolation/ɪnˌtɜːpəˈleɪʃn/ | استيفاء (تداخل) |
| extrapolation/ekˈstræpəleɪʃn/ | استناد خارجي |
قرار قبل الإجابة
- خط يربط النقاط المقاسة يمكن أن يدعم الاستيفاء. لكنه لا يضمن استمرار الاتجاه بلا حدود.
- هدفك: اقرأ القيم بمحاور ووحدات وشروط صحيحة.
اقرأ العلاقة
- استخدام نصوص تمثيل البيانات الجداول والرسوم البيانية أو المخططات كأدلة أولية. ابدأ بتسميات المتغيرات ووحدتها، وحدد أي الشروط ثابتة. قد تسجل صف واحداً أو متوسطاً؛ وقد يميز مفتاح الرسم مجموعات تم قياسها تحت شروط مختلفة. استخرج القيمة المطلوبة قبل استخدام المعرفة العلمية السابقة.
- حوّل جدولاً إلى اتجاه واستفف داخل فترة مقاسة.
Original trial: identical containers hold a test liquid, starting at 20°C in the same room. Recorded times in minutes are 0, 2, 4, 6; measured temperatures in °C are 20, 28, 34, 38. The liquid warms, but consecutive two-minute rises are 8, 6 and 4°C: its average warming rate decreases. Linear interpolation between 2 and 4 minutes gives T(3)=28+(3−2)/(4−2)×(34−28)=31°C. Extending the first interval’s 4°C/min rate to 6 minutes predicts 44°C, inconsistent with the measured 38°C. New evidence therefore rejects a constant-rate model across all six minutes.
What is the average rise from minute 4 to 6?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Temperature rises 4°C over two minutes.
استخدم القاعدة المحددة
- حوّل التمثيلات دون تغيير معناها. يمكن لكمية صاعدة أن يكون معدل زيادتها هابطاً. الخط الحاد له معنى فقط بالنسبة لمقياسات المحاور ووحدتها. عند مقارنة المنحنيات، اميز بين القيمة المطلقة والفرق والمعدل. استخدم قيم x المقابلة لمقارنة عادلة إلا إذا طلبت المسألة صراحة علاقة أخرى.
- قيّم الاستقراء خارج الحدود ضد افتراضات النموذج.
Original trial: identical containers hold a test liquid, starting at 20°C in the same room. Recorded times in minutes are 0, 2, 4, 6; measured temperatures in °C are 20, 28, 34, 38. The liquid warms, but consecutive two-minute rises are 8, 6 and 4°C: its average warming rate decreases. Linear interpolation between 2 and 4 minutes gives T(3)=28+(3−2)/(4−2)×(34−28)=31°C. Extending the first interval’s 4°C/min rate to 6 minutes predicts 44°C, inconsistent with the measured 38°C. New evidence therefore rejects a constant-rate model across all six minutes.
Which statement fits all four measurements?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Successive equal-duration increments are 8, 6 and 4°C.
تحقق من الشروط
- الاستيفاء يقدر القيم داخل الحدود المرصودة. للقطعة المستقيمة بين نقطتين، استخدم الكسر من فترة الإدخال ويطبقه على فرق الإخراج. الاستقراء يمتد خارج تلك الحدود ويعتمد بقوة أكبر على النموذج المقترح. الكمية المتنبأ بها السالبة أو الحدود الفيزيائية المقدمة في النص يمكن أن تكشف عن امتداد غير صالح للنموذج.
- قيّم الاستقراء خارج الحدود ضد افتراضات النموذج.
التجربة الأصلية: حاويات متطابقة تحتوي على سائل اختبار، تبدأ عند 20°C في نفس الغرفة. الأوقات المسجلة بالدقائق هي 0، 2، 4، 6؛ درجات الحرارة المقاسة بـ°C هي 20، 28، 34، 38. السائل يدفأ، لكن الارتفاعات المتتالية كل دقيقتين هي 8، 6 و4°C: مما يعني أن معدل تدفئه المتوسط ينخفض. الاستيفاء الخطي بين 2 و4 دقيقة يعطي T(3)=28+(3−2)/(4−2)×(34−28)=31°C. تمديد معدل 4°C/دقيقة من الفترة الأولى إلى 6 دقيقة يتنبأ بـ 44°C، وهو غير متوافق مع درجة الحرارة المقاسة 38°C. لذلك ترفض الأدلة الجديدة نموذج المعدل الثابت طوال الست دقائق.
Linear interpolation between 34°C at minute 4 and 38°C at minute 6 gives ____°C at minute 5.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The midpoint of the interval uses half the 4°C rise.
طبق صيغة المهمة
- يتطلب إعادة التقييم التحقق مما إذا كانت الأدلة الجديدة تدعم اتجاهًا سابقًا أم تتطلب تفسيرًا مختلفًا. قد تعكس قياس واحد غير متوافق الضوضاء أو قيود النموذج؛ استخدم عدم اليقين المذكور والظروف التجريبية. مجموعة البيانات هنا أصلية وافتراضية، لذا يوفر النموذج المعطى في المهمة العلاقات ذات الصلة. هذا ليس ادعاءً حول كل مادة حقيقية.
- قيّم الاستقراء خارج الحدود ضد افتراضات النموذج.
الارتفاع المتزايد بشكل رتيب في درجة الحرارة لا يعني ارتفاعًا ثابتًا لكل دقيقة. لا تقم باستنتاج ميل مبكر وكأن القياسات اللاحقة غير موجودة.
Which answer fits this case?
Read values with correct axes, units and conditions
An estimate outside the measured range is interpolation.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
It is extrapolation and needs stronger assumptions.
احتفظ بالتميّزات
- التداخل — تقدير بين قيم المدخلات الملاحظة باستخدام افتراض صريح.
- التنبيؤ — تقدير يتجاوز النطاق المقاس ويعتمد على تمديد النموذج.
- اقرأ القيم مع المحاور الصحيحة والوحدات والظروف.
- حوّل جدولاً إلى اتجاه واستفف داخل فترة مقاسة.
- قيّم الاستقراء خارج الحدود ضد افتراضات النموذج.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.