الاستدلال من العينات، القيمة المتوقعة والعد
مُقدَّم| English | المعنى |
|---|---|
| expected value/ekˈspektɪd ˈvæljuː/ | القيمة المتوقعة |
| combination/ˌkɒmbɪˈneɪʃn/ | تركيبة |
قرار قبل الإجابة
- اختيار قائد ونائب يختلف عن اختيار ممثلين غير مدرجين في ترتيب. الأدوار تجعل الترتيب مهماً.
- هدفك: تفسير تقدير للسكان وأدلة المحاكاة دون الادعاء بالإثبات.
اقرأ العلاقة
- العينة العشوائية تدعم الاستنتاج حول مجتمعها المصدر؛ هامش الخطأ يوفر فترة عدم يقين المعاينة حول التقدير. أما التعيين العشوائي فيدعم بدلاً من ذلك مقارنة المعالجة السببية. في المحاكاة، النتيجة التي نادراً ما تنتج تحت ادعاء معين يمكن أن تكون دليلاً ضده؛ والفشل في إيجاد نتيجة غير معتادة لا يثبت صحة الادعاء.
- احسب الكميات الشرطية والمركبة ومتوقع القيمة.
Choose two unranked representatives from four people. Number of choices:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
4·3/2=6; order does not matter.
استخدم القاعدة المحددة
- الاحتمال الشرطي يقتصر المقام على مجموعة الشرط. لإما A أو B، اطرح تقاطعهما بعد جمع الاحتمالات المنفصلة. الاستقلال يسمح بضرب الاحتمالات الثابتة؛ بينما تتطلب السحب بدون إرجاع تحديث الأعداد. القيمة المتوقعة هي مجموع كل ناتج محتمل مضروباً في احتماله، وليست بالضرورة ناتجاً يتم تحقيقه في تجربة واحدة.
- اختر التباديل أو التوافيق وفقاً لمدى أهمية الترتيب.
A random award is 10 with probability 0.2 and 0 otherwise. Expected award:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
10·0.2+0·0.8=2.
تحقق من الشروط
- استخدم مبدأ الضرب للاختيارات المتتالية. بالنسبة لـ n من الكائنات المميزة، فإن اختيار r مرتباً يعطي n!/(n-r)!؛ واختيار مجموعة غير مدرجة يعطي n!/[r!(n-r)!]. قسمة r! تزيل الترتيبات المتعددة لنفس المجموعة. تفترض هذه الصيغ كائنات مميزة وعدم وجود إرجاع؛则需要 شروط مختلفة عدداً نظيراً لها.
- اختر التباديل أو التوافيق وفقاً لمدى أهمية الترتيب.
من بين خمسة طلاب، عدد أزواج القائد/النائب هو 5·4=20؛ عدد الأزواج غير المدرجة هو 5·4/2=10. يمنح اللعبة 4 نقطة باحتمال 1/4 و0 في الحالات الأخرى، لذا فإن المكافأة المتوقعة هي 1 نقطة لكل لعبة. تقدير العينة 52% ±3 نقاط مئوية يعطي 49%–55%; وهو ليس ضماناً حول كل عينة أو فرد.
An estimate 64% ±4 points has lower endpoint ____%.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Subtract four percentage points.
طبق صيغة المهمة
- حوّل الحدث إلى عدد قبل حساب احتماله. إذا كان بإمكان حدث مواتي الحدوث بطرق متعددة منفصلة، اجمع تلك الطرق؛ إذا كانت المسارات تتقاطع، تجنب العد المزدوج. يجب أن يكون الجواب الرقمي بين صفر وواحد للاحتمال، بينما تكاليف متوقعة أو درجات تحمل وحدات النتائج.
- اختر التباديل أو التوافيق وفقاً لمدى أهمية الترتيب.
الترتيب والاستبدال والشروط يغيرون الحساب. عدم رفض ادعاء إحصائي ليس إثبات صحته.
أي إجابة تتناسب مع هذه الحالة؟
تقدير تقدير السكان وأدلة المحاكاة دون الادعاء بالإثبات
Failing to reject a claim establishes that it is certainly true.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
It means the evidence did not justify rejection under the procedure.
احتفظ بالتميّزات
- القيمة المتوقعة — متوسط مرجح باحتمال لنتائج محتملة.
- التوافيق — اختيار غير مرتب لكائنات مميزة.
- فسر تقدير المجتمع والأدلة المحاكاة دون الادعاء بالإثبات.
- احسب الكميات الشرطية والمركبة ومتوقع القيمة.
- اختر التباديل أو التوافيق وفقاً لمدى أهمية الترتيب.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.