البنية 1.5 · الغازات المثالية

يتناول هذا المستند موضوعات مختارة من المرحلة HL للمادة التي تم تقييمها لأول مرة في 2025؛ وهو لا يمثل المنهج الدراسي بأكمله.

المؤهلات السابقة: قراءة الكميات والوحدات المحددة، واستخدام العمليات الحسابية وشروط النموذج أدناه.

الأمثلة أصيلة ومخترعة: فهي ليست قياسات حقيقية أو تحقيقات طلابية فعلية.

ما الذي قد يفسر هذه الملاحظة؟

• مضاعفة درجة حرارة كلفن لكمية ثابتة من الغاز عند حجم ثابت تضاعض ضغطه. لا تُظهر درجة الحرارة مئوية مثل هذه التناسب البسيط. يبدأ مقياس كلفن عند الصفر المطلق.

بنِ النموذج

• يرتبط سلوك الغاز المثالي بين ثلاثة كميات: الضغط والحجم ودرجة حرارة كلفن.
• يجب أن تكون درجة الحرارة بـ كلفن: K = درجات مئوية + 273.
• عند ثبوت الكمية والحجم، يكون الضغط طردياً مع درجة حرارة كلفن.
• عند ثبوت درجة الحرارة والكمية، يكون الضغط عكسياً مع الحجم.
• مقياس كلفن: هو مقياس درجة الحرارة الذي يبدأ من الصفر المطلق؛ K = درجات مئوية + 273.
• الضغط: قوة وحدة المساحة التي تبذلها جزيئات الغاز المتصادمة مع جدران الوعاء.

اختر الأدلة القادرة على اختبار النموذج

• حدد الكميات الثابتة قبل اختيار علاقة: تتغير التناسبات عندما تتغير الكميات الثابتة.
• سجل الضغط مقابل درجة حرارة كلفن باستخدام معدات معتمدة ضمن نطاق درجة الحرارة والحد الأقصى للضغط الذي حدده المعلم.
• اسمح بتوازن حراري قبل كل قراءة؛ ولا تسخن أبدًا وعاءً محكم الإغلاق غير مصمم لهذا الغرض.

في المختبر: استخدم الأجهزة المعتمدة ذات نطاق درجة الحرارة والحد الأقصى للضغط المحددين من قبل المعلم. اترك النظام ليصل إلى التوازن الحراري وسجل الضغط مقابل درجة حرارة كلفن. لا تسخن أبدًا وعاءً مغلقًا غير معتمد.

اعمل من الكميات المعروفة

• معلوم: كمية ثابتة من الغاز عند 100 كيلو باسكال و300 كلفن، مع ثبات الحجم.
• عند ثبات الحجم والكمية، يكون الضغط متناسبًا مع درجة حرارة كلفن.
• ارفع درجة الحرارة إلى 600 كلفن: النسبة هي 600/300 = 2، لذا يصبح الضغط 200 كيلو باسكال.
• برد بدلاً من ذلك إلى 150 كلفن: النسبة هي 150/300 = 0.5، لذا يصبح الضغط 50 كيلو باسكال.

دورك: غاز عند 120 كيلو باسكال و300 كلفن تم تبريده إلى 100 كلفن عند ثبات الحجم. تنبأ بالضغط الجديد.

تحقق من الاستنتاج وحدوده

• يتحقق التناسب p ∝ T فقط على مقياس كلفن، وعند ثبوت كمية المادة والحجم.
• تنحرف الغازات الحقيقية عن السلوك المثالي عند الضغط العالي ودرجة الحرارة المنخفضة؛ ويحدد النموذج شروطه.

غير صحيح: الضغط متناسب مع درجة حرارة السيلزيوس. يتحقق التناسب على مقياس كلفن فقط: 20 درجة مئوية ليست ضعف سخونة 10 درجة مئوية، بل إن 40 كلفن ضعف 20 كلفن.

المفتاح:

• حول إلى مقياس كلفن قبل إجراء أي حسابات تناسبية.
• حدد الكميات الثابتة، ثم اختر العلاقة المناسبة.
• انتبه: الغازات الحقيقية تنحرف عند الضغط العالي ودرجة الحرارة المنخفضة.

اكتب من حجم 12.3 dm3

• 0.500 مول من الغاز عند 298 كلفن و101 كيلو باسكال.
• V = nRT مقسوماً على P = 0.500 × 8.31 × 298 ÷ 101 = 12.3 dm3 — لا تعمل R إلا مع مقياس كلفن وكيلو باسكال.

اكتب من مضاعفة درجة حرارة كلفن

• غاز عند 300 كلفن في وعاء صلب يُسخّن إلى 600 كلفن.
• يتضاعف الضغط: P/T ثابت عند ثبوت الحجم — استخدم مقياس كلفن دائماً، وليس السيلزيوس، في النسبة.

اكتب من توقع الانحراف

• نفس الغاز يُضغط حتى 5 000 كيلو باسكال ويُبرّد إلى 200 كلفن.
• هل تتحقق PV = nRT؟ لا — الضغط العالي ودرجة الحرارة المنخفضة تدفع الغاز الحقيقي نحو طوره المكثف؛ يفترض النموذج المثالي أن يكون الغاز دافئاً ومخففاً.