5 · Solids, liquids and gases

المادة تحت الضغط

يمكن أن تكون نفس المادة صلبة أو سائلة أو غازية، وجزيئاتها لا تتوقف عن الحركة أبداً. يقيّر هذا الجزء المادة: الكثافة والضغط، و( P ) الطاقة اللازمة لتسخين أو إذابة المواد، وسلوك الغاز المثالي الذي يربط بين الضغط والحجم ودرجة الحرارة.

فيزياء إديكسل الدولية GCSE 4PH1، القسم 5 (العبارات 5.1–5.22). تشمل الوحدات الباسكال (Pa)، الكلفن (K) و(P) J/kg °C.

الكثافة والضغط

يُقاس الكثافة مباشرةً — الكتلة على الميزان، والحجم بالتزيح (للجسم الصلب غير المنتظم) أو بالأبعاد (للشكل المنتظم). ضغط السائل الساكن يعمل بالتساوي في جميع الاتجاهات، ويأتي فرق الضغط بين عمقين من ثقل السائل بينهما.

تحقق محلول. غواص عند 10 م في الماء ($\rho = 1000\ \mathrm{kg/m^3}$، $g = 10$ نيوتن/كجم): فرق الضغط $= 10 \times 1000 \times 10 = 100\,000$ باسكال فوق الضغط الجوي.

تغير الحالة (P)

يرتفع التسخين الطاقة المخزنة في النظام — إما ترتفع درجة حرارته، أو عند درجة انصهار أو درجة غليان تكسر الطاقة الزائدة الروابط بينما تبقى درجة الحرارة ثابتة. الجسيمات: تتذبذب solids حول نقاط ثابتة؛ تتحرك liquids عشوائياً لكنها تلمس بعضها؛ تتحرك gases بسرعة، متباعدة، في خطوط مستقيمة بين الاصطدامات. السعة الحرارية النوعية هي الطاقة اللازمة لرفع 1 كجم بـ 1 °C:

تحقق محلول. تسخين 2 كجم من الماء ($c = 4200\ \mathrm{J/(kg\ °C)}$) بمقدار 30 °C: $\Delta Q = 2 \times 4200 \times 30 = 252\,000$ جول.

جزيئات الغاز المثالي

تتحرك جزيئات الغاز عشوائياً، وتطبق قوة — وبالتالي ضغطاً — على الجدران في كل اصطدام. الصفر المطلق (−273 °C) هو درجة الحرارة التي تكون عندها الطاقة الحركية للجزيئات في أدنى حد لها: K = °C + 273. ارتفاع درجة الحرارة → زيادة السرعة المتوسطة للجزيئات، ودرجة حرارة الكلفن متناسبة طردياً مع متوسط الطاقة الحركية للجزيئات.

بالنسبة لكتلة ثابتة من الغاز: عند درجة حرارة ثابتة، الضغط × الحجم ثابت (إذا قمت بضغطه تصطدم الجزيئات بالجدران بشكل متكرر); عند حجم ثابت، الضغط/درجة الحرارة (K) ثابت (الجزيئات الأكثر سخونة تصطدم بقوة أكبر):

تحقق محلول. غاز عند 100 kPa و300 K يُسخّن (حجم ثابت) إلى 450 K: $p_2 = 100 \times 450/300 = 150$ kPa. مضغوط من 2 dm³ إلى 0.5 dm³ عند درجة حرارة ثابتة: $p_2 = 100 \times 2/0.5 = 400$ kPa.

تحقق من نفسك

1. كتلة كتلة 240 g لها حجم 40 cm³. احسب كثافتها بـ kg/m³.
2. اذكر معادلة الضغط ووحدتها.
3. احسب الضغط تحت كعب حذاء وزن 500 N ومساحته 0.01 m².
4. (P) ما الذي يبقى ثابتاً في درجة حرارة المادة أثناء انصهارها؟
5. (P) احسب الطاقة لتسخين 0.5 كجم من الألمنيوم (c = 900 J/(kg °C)) بمقدار 40 °C.
6. حول 27 °C إلى كلفن، و373 K إلى °C.
7. لماذا يمارس الغاز ضغطاً على وعائه؟
8. ماذا يحدث للسرعة المتوسطة للجزيئات مع ارتفاع درجة الحرارة؟
9. غاز عند 120 kPa في حجم 3 dm³ يُضغط إلى 1 dm³ عند درجة حرارة ثابتة. أوجد الضغط الجديد.
10. اذكر شرطين يؤديان إلى مضاعفة ضغط الغاز.

الإجابات: 1 $m = 0.24$ كجم، $V = 4.0 \times 10^{-5}\ \mathrm{m^3}$؛ $\rho = 0.24/4.0\times10^{-5} = 6000\ \mathrm{kg/m^3}$؛ 2 $p = F/A$، بالباسكال (نيوتن/متر²)؛ 3 $p = 500/0.01 = 50\,000$ باسكال؛ 4 (P) درجة الحرارة — حيث تذهب الطاقة لكسر الروابط بين الجزيئات، وليس لزيادة سرعة الجزيئات؛ 5 (P) $\Delta Q = 0.5 \times 900 \times 40 = 18\,000$ جول؛ 6 300 كلفن؛ 100 درجة مئوية؛ 7 تتصادم جزيئاتها مع الجدران، وتُحدث كل تصادم قوة؛ وقوة التصادم الكلية لكل وحدة مساحة هي الضغط؛ 8 يزداد؛ 9 $p_2 = 120 \times 3/1 = 360$ كيلو باسكال؛ 10 مضاعفة درجة الحرارة بالكلفن عند ثبوت الحجم، أو تقليص الحجم للنصف عند ثبوت درجة الحرارة.