Energias de reação, atividade e balanços de decaimento
Introduzido| English | Significado |
|---|---|
| activity/ækˈtɪvɪti/ | atividade |
| Q value/kjuː ˈvæljuː/ | valor Q |
Uma decisão antes de uma resposta
- Uma unidade de massa atômica é 931.5 MeV, então uma energia de reação é uma pequena diferença entre massas grandes.
- Seu objetivo: calcular a energia de reação através do balanço completo de massas atômicas ou nucleares.
Faça o balanço das massas
- A energia de reação é Q=(m_inicial−m_final)c²; Q>0 libera energia cinética. Rastreie cada espécie e mantenha a convenção de massa consistente: massas atômicas tabuladas incluem elétrons.
- Para decaimento β− e para decaimento α com produto hélio neutro, as contagens eletrônicas atômicas equilibram diretamente; β+ ou captura de elétrons precisa de termos explícitos de massa de elétrons. Use 1 u=931.5 MeV/c².
Using atomic masses 238.0508 u (²³⁸U), 234.0436 u (²³⁴Th) and 4.0026 u (⁴He), the alpha-decay Q value is about:
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Δm=0.0046 u; 0.0046×931.5≈4.28 MeV.
Calcule Q e verifique o equilíbrio
- Decaimento alfa de ²³⁸U com massas atômicas 238.0508 u → 234.0436 u + 4.0026 u dá Δm=0.0046 u e Q≈4.28 MeV. Fusão D+T com 2.0141+3.0161−4.0026−1.0087=0.0189 u dá Q≈17.6 MeV.
- Uma reação também requer equilíbrio de carga e número de núcleons: ¹⁴N+α→¹⁷O+p equilibra 7+2=9 e 14+4=18.
Two samples contain equal numbers of radioactive nuclei; sample X has half the half-life of sample Y. The activity of X is:
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A=λN and λ=ln2/T½, so halving T½ doubles A at fixed N.
Converter meia-vida em atividade
- Atividade é A=λN com constante de decaimento λ=ln2/T½; um becquerel é um decaimento por segundo. Para T½=2 h e N=6×10¹², A=6×10¹²×ln2/7200≈5.8×10⁸ Bq. Após três meias-vidas tanto N quanto A caem por 1/8.
- Atividades iguais não implicam contagens atômicas iguais: menor meia-vida para N fixo resulta em maior A.
Decaimento alfa U-238: Q=(238.0508−234.0436−4.0026)×931.5≈4.28 MeV, levado principalmente pelo alfa por conservação de momento. Fusão D+T libera ≈17.6 MeV. Uma amostra com T½=2 h e 6×10¹² átomos tem A≈5.8×10⁸ Bq. Fissão de um núcleo pesado libera ordem de (8.5−7.6)×240≈200 MeV.
A sample starts with activity 8×10⁸ Bq and half-life 3 h. After 9 h its activity is ____ ×10⁸ Bq.
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Nine hours is three half-lives: 8×10⁸/8=1×10⁸ Bq.
Comparar mudanças na energia de ligação
- Em uma cadeia A→B→C com pai de longa vida (λ_A≪λ_B), B acumula-se até que sua atividade se aproxime da atividade do pai (equilíbrio secular); escreva o balanço dN_B/dt=λ_A N_A−λ_B N_B.
- A curva de energia de ligação por nucleon atinge seu pico próximo ao ferro, então a fissão de núcleos pesados (cerca de 7.6 a 8.5 MeV por nucleon sobre aproximadamente 240 nucleons, da ordem de 200 MeV) e a fusão leve liberam energia; compare a energia de ligação total, não as contagens de nucleons.
Misturar massas atômicas e nucleares sem rastrear elétrons, ou relatar Q positivo para uma reação que requer entrada de energia. Equilibre carga e número de nucleons primeiro, depois verifique o sinal de Q.
Qual resposta se encaixa neste caso?
Calcule a energia de reação mediante contabilidade completa de massas atômicas ou nucleares
For β− decay, tabulated atomic masses of parent and daughter require an extra electron-mass term in Q.
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Atomic electron counts already balance for β− (and for α with neutral He); β+ needs the explicit 2m_e.
Mantenha as distinções
- Valor Q Q — A energia de massa de repouso convertida em energia cinética em uma reação, (m_inicial−m_final)c².
- Atividade — A taxa de decaimento λN de uma amostra radioativa, medida em becquerel.
- Calcule a energia de reação a partir de um inventário completo de massas atômicas ou nucleares.
- Calcule a atividade a partir da meia-vida e de um simples balanço de cadeia de decaimento.
- Compare mudanças de ligação por fissão e fusão com conservação de carga e nucleons.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
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Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
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The order follows the stated process; check each stage before the next.