Homogeneity or Independence? · Homogeneidade ou Independência?
| English | Português |
|---|---|
| homogeneity/ˈhɒməʊdʒneɪti/ | homogeneidade |
| independence/ˌɪndɪˈpendəns/ | independência |
Homogeneity vs. independence
- Both use a two-way table and the same chi-square math — the design tells them apart.
- Homogeneity 齐性: several groups are sampled separately; do they have the same distribution of one variable?
- Independence 独立性: one sample, two variables recorded; are the two variables related?
- Same computation, different question and hypotheses.
Homogeneidade vs. Independência
- Ambos usam uma tabela de contingência e a mesma matemática qui-quadrado — o desenho os diferencia.
- Homogeneidade 齐性: vários grupos são amostrados separadamente; eles têm a mesma distribuição de uma variável?
- Independência 独立性: uma amostra, duas variáveis registradas; as duas variáveis estão relacionadas?
- Mesma computação, pergunta diferente e hipóteses diferentes.
Test of homogeneity
- Used when you take separate samples from different populations or groups.
- $H_0$: the distribution of the categorical variable is the same across all groups.
- $H_a$: the distributions differ for at least one group.
- Example: is the favorite-sport breakdown the same across three schools?
Teste de homogeneidade
- Usado quando você pega amostras separadas de diferentes populações ou grupos.
- $H_0$: a distribuição da variável categórica é a mesma em todos os grupos.
- $H_a$: as distribuições diferem para pelo menos um grupo.
- Exemplo: a distribuição de esportes favoritos é a mesma entre três escolas?
Test of independence
- Used when you take one sample and record two categorical variables.
- $H_0$: the two variables are independent (no association).
- $H_a$: the two variables are associated.
- Example: in one survey, are gender and handedness related?
Teste de independência
- Usado quando você retira uma amostra e registra duas variáveis categóricas.
- $H_0$: as duas variáveis são independentes (sem associação).
- $H_a$: as duas variáveis estão associadas.
- Exemplo: em uma pesquisa, gênero e lateralidade estão relacionados?
Conditions and expected counts
- Same conditions for both: random, 10%, and every expected count $\ge 5$.
- Expected counts use the same $\frac{(\text{row})(\text{col})}{\text{grand total}}$ formula.
- Degrees of freedom: $(\text{rows}-1)(\text{columns}-1)$, as in 8.4.
- Only the wording of $H_0/H_a$ changes between the two tests.
Condições e contagens esperadas
- Mesmas condições para ambos: aleatório, 10% e toda contagem esperada $\ge 5$.
- As contagens esperadas usam a mesma fórmula $\frac{(\text{row})(\text{col})}{\text{grand total}}$.
- Graus de liberdade: $(\text{rows}-1)(\text{columns}-1)$, como em 8.4.
- Apenas a redação de $H_0/H_a$ muda entre os dois testes.
Homogeneity vs. independence is decided by the DESIGN, not the math. Several separately-sampled groups compared on one variable → homogeneity. One sample classified by two variables → independence. The chi-square statistic, expected counts, and $df$ are identical — only the hypotheses and conclusion wording differ.
Homogeneidade vs. independência é decidido pelo DESENHO, não pela matemática. Vários grupos amostrados separadamente comparados em uma variável → homogeneidade. Uma amostra classificada por duas variáveis → independência. A estatística qui-quadrado, as contagens esperadas e $df$ são idênticas — apenas as hipóteses e a redação da conclusão diferem.
Two studies, same-looking $2\times3$ table:
- Sampled $100$ boys and $100$ girls separately, recorded favorite subject → homogeneity (same distribution across the two groups?).
- Surveyed $200$ people once, recording gender and subject → independence (are the two related?).
Dois estudos, tabela $2\times3$ com aparência semelhante:
- Amostrou-se $100$ meninos e $100$ meninas separadamente, registrou matéria favorita → homogeneidade (mesma distribuição nos dois grupos?).
- Pesquisou-se $200$ pessoas uma vez, registrando gênero e matéria → independência (as duas estão relacionadas?).
Chi-square tests of homogeneity and independence share the same math but differ by design: homogeneity compares one variable's distribution across several separate samples; independence checks whether two variables are related in one sample. Both check random, 10%, and every expected count $\ge 5$.
Testes qui-quadrado de homogeneidade e independência compartilham a mesma matemática, mas diferem no desenho: homogeneidade compara a distribuição de uma variável em várias amostras separadas; independência verifica se duas variáveis estão relacionadas em uma única amostra. Ambos verificam aleatório, 10% e toda contagem esperada $\ge 5$.
One group's category distribution · A distribuição de categorias de um grupo
Homogeneity asks if this distribution is the same across groups. · Homogeneidade pergunta se esta distribuição é a mesma entre grupos.
You sample 100 boys and 100 girls SEPARATELY and compare favorite subject. This is a test of... · Você amostra 100 meninos e 100 meninas SEPARADAMENTE e compara matéria favorita. Este é um teste de...
Several separate samples compared on one variable → homogeneity. · Várias amostras separadas comparadas em uma variável → homogeneidade.
You survey ONE sample of 200 people, recording gender AND handedness. This is a test of... · Você inquiri UMA amostra de 200 pessoas, registrando gênero E destria. Este é um teste de...
One sample, two variables → independence. · Uma amostra, duas variáveis → independência.
Homogeneity and independence tests use the same chi-square statistic and expected-count formula. · Testes de homogeneidade e independência usam a mesma estatística qui-quadrado e fórmula de contagem esperada.
Only the hypotheses/design differ; the math is identical. · Apenas as hipóteses/desenho diferem; a matemática é idêntica.
What decides whether a two-way chi-square test is homogeneity or independence? · O que decide se um teste qui-quadrado bidimensional é homogeneidade ou independência?
Design decides it — several samples vs. one sample. · O desenho decide isso — várias amostras vs. uma amostra.
A test of ___ checks whether two variables in one sample are related (one word). · Um teste de ___ verifica se duas variáveis em uma amostra estão relacionadas (uma palavra).
Independence: one sample, two variables. · Independência: uma amostra, duas variáveis.