Correlation · Correlação
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| correlation/ˌkɒrɪˈleɪʃn/ | correlação |
One number for a linear trend
- Correlation 相关性 $r$ is a single number for the strength and direction of a linear relationship.
- Its sign matches the direction: $r>0$ positive, $r<0$ negative.
- Its size measures tightness: near $\pm 1$ = tight line, near $0$ = no linear trend.
- $r$ turns "looks fairly strong" into a precise, comparable value.
Um número para uma tendência linear
- Correlação 相关性 $r$ é um único número para a força e direção de uma relação linear.
- Seu sinal corresponde à direção: $r>0$ positivo, $r<0$ negativo.
- Seu tamanho mede a firmeza: próximo de $\pm 1$ = linha apertada, próximo de $0$ = nenhuma tendência linear.
- $r$ transforma "parece razoavelmente forte" em um valor preciso e comparável.
Always between −1 and 1
- Correlation is bounded: $-1 \le r \le 1$, always.
- $r=+1$: a perfect increasing line; $r=-1$: a perfect decreasing line.
- $r=0$: no linear association (the points may still have a non-linear pattern).
- $r$ has no units and doesn't change if you switch which variable is $x$.
Sempre entre −1 e 1
- Correlação é limitada: $-1 \le r \le 1$, sempre.
- $r=+1$: uma linha perfeita crescente; $r=-1$: uma linha perfeita decrescente.
- $r=0$: nenhuma associação linear (os pontos ainda podem ter um padrão não-linear).
- $r$ não tem unidades e não muda se você trocar qual variável é $x$.
When r misleads
- $r$ measures linear strength only — a strong curve can give a middling $r$.
- A single outlier can pull $r$ up or down dramatically.
- So never report $r$ without first looking at the scatterplot.
- A high $r$ on a curved or outlier-driven plot is a false summary.
Quando r enganar
- $r$ mede apenas a força linear — uma forte curva pode dar um $r$ intermediário.
- Um único outlier pode puxar $r$ para cima ou para baixo dramaticamente.
- Então nunca relate $r$ sem antes olhar o gráfico de dispersão.
- Um $r$ alto em um gráfico curvo ou impulsionado por outliers é um resumo falso.
Correlation is not causation
- A large $r$ shows the variables move together, not that one causes the other.
- Ice-cream sales and drownings correlate — both rise in summer (heat is a lurking variable).
- Establishing cause needs an experiment, not just a high correlation.
- "Correlation does not imply causation" is the mantra of the whole unit.
Correlação não é causalidade
- Um $r$ grande mostra que as variáveis se movem juntas, não que uma causa a outra.
- Vendas de sorvete e afogamentos correlacionam-se — ambas aumentam no verão (calor é uma variável latente).
- Estabelecer causa exige um experimento, não apenas uma alta correlação.
- "Correlação não implica causalidade" é o mantra de toda a unidade.
$r$ is a linear measure and is not resistant. A curved relationship can have a small $r$ even though the variables are tightly related, and one outlier can inflate or deflate $r$ a lot. Always look at the scatterplot before trusting $r$ — and remember a high $r$ never proves causation.
$r$ é uma medida linear e não é resistente. Uma relação curva pode ter um pequeno $r$ mesmo que as variáveis estejam fortemente relacionadas, e um outlier pode inflar ou deflating $r$ muito. Sempre olhe o gráfico de dispersão antes de confiar em $r$ — e lembre-se que um $r$ alto nunca prova causalidade.
Two datasets both have $r \approx 0.2$.
- Dataset A: a genuine weak, scattered linear trend — $r=0.2$ is honest.
- Dataset B: a strong U-shaped curve — the linear $r$ is near $0$, hiding a real relationship.
- Same $r$, totally different stories — which is why you must see the plot.
Dois conjuntos de dados têm ambos $r \approx 0.2$.
- Conjunto de dados A: uma verdadeira tendência linear fraca e espalhada — $r=0.2$ é honesto.
- Conjunto de dados B: uma forte curva em U — o $r$ linear está próximo de $0$, escondendo uma relação real.
- Mesma $r$, histórias totalmente diferentes — é por isso que você deve ver o gráfico.
Correlation $r$ measures the strength and direction of a linear relationship, with $-1 \le r \le 1$ (sign = direction, magnitude = tightness, no units). It is misleading for curved data or with outliers, so always check the scatterplot — and correlation never implies causation.
Correlação $r$ mede a força e direção de uma relação linear, com $-1 \le r \le 1$ (sinal = direção, magnitude = firmeza, sem unidades). Ela é enganosa para dados curvos ou com outliers, então sempre verifique o gráfico de dispersão — e correlação nunca implica causalidade.
Correlation and the point cloud · Correlação e a nuvem de pontos
Raise the correlation and the points hug the line more tightly. · Aumente a correlação e os pontos se encaixarão mais apertados na linha.
What is the largest possible value of a correlation coefficient r? · Qual é o maior valor possível do coeficiente de correlação r?
r ranges from −1 to 1, so the maximum is 1. · r varia de −1 a 1, então o máximo é 1.
A correlation of r = 0 means there is definitely no relationship of any kind between the variables. · Uma correlação de r = 0 significa que definitivamente não há nenhum tipo de relação entre as variáveis.
r = 0 means no LINEAR relationship; a strong curve can still exist. · r = 0 significa nenhuma relação LINEAR; uma curva forte ainda pode existir.
Ice-cream sales and drownings both rise in summer, giving a high correlation. This is best explained by... · Vendas de sorvete e afogamentos aumentam no verão, dando alta correlação. Isso é melhor explicado por...
Summer heat drives both — correlation without causation. · O calor do verão impulsiona ambos — correlação sem causalidade.
Which can make r a misleading summary? · O que pode tornar r um resumo enganoso?
r is unitless; the real traps are curves, outliers, and skipping the plot. · r é adimensional; as verdadeiras armadilhas são curvas, valores atípicos e pular o gráfico.
Correlation r measures the strength and direction of a ___ relationship (one word). · A correlação r mede a força e a direção de uma relação ___ (uma palavra).
r captures linear strength only. · r captura apenas a força linear.