Electric Potential Energy · Energia Potencial Elétrica
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| electric potential energy/ɪˈlektrɪk pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | energia potencial elétrica |
Pushing two like charges together is like squeezing a spring
- Push two positive charges toward each other and they resist harder and harder.
- You are doing work against their repulsion, and that work is stored.
- The stored energy is electric potential energy 电势能 — released the moment you let go.
- It is the electric cousin of a compressed spring or a lifted weight.
Empurrar duas cargas iguais juntas é como apertar uma mola
- Empurre duas cargas positivas uma em direção à outra e elas resistirão cada vez mais.
- Você faz trabalho contra sua repulsão, e esse trabalho fica armazenado.
- A energia armazenada é energia potencial elétrica 电势能 — liberada no momento em que você solta.
- É o primo elétrico de uma mola comprimida ou de um peso levantado.
The stored-energy formula
- For two point charges, the electric potential energy is $U = \dfrac{k q_1 q_2}{r}$.
- Note it falls off as $\dfrac{1}{r}$ — one power of distance, unlike the $\dfrac{1}{r^2}$ force.
- For like charges $U$ is positive (you did work to push them together).
- For opposite charges $U$ is negative (they pulled together on their own).
A fórmula da energia armazenada
- Para duas cargas pontuais, a energia potencial elétrica é $U = \dfrac{k q_1 q_2}{r}$.
- Note que ela decresce proporcionalmente a $\dfrac{1}{r}$ — uma potência da distância, diferentemente da força $\dfrac{1}{r^2}$.
- Para cargas iguais $U$ é positiva (você fez trabalho para aproximá-las).
- Para cargas opostas $U$ é negativa (elas se atraíram sozinhas).
Energy in the field · Energia no campo
See the field a charge builds; moving another charge through it stores or releases energy. · Veja o campo que uma carga constrói; mover outra carga através dele armazena ou libera energia.
Two $+1\ \text{C}$ charges are $2\ \text{m}$ apart ($k = 9\times10^9$). What is their potential energy, in $\text{J}$? (Give the coefficient of $10^9$.) · Duas cargas $+1\ \text{C}$ estão separadas por $2\ \text{m}$ ($k = 9\times10^9$). Qual é sua energia potencial, em $\text{J}$? (Dê o coeficiente de $10^9$.)
$U = kq_1q_2/r = 9\times10^9 / 2 = 4.5\times10^9\ \text{J}$.
Electric potential energy between two point charges depends on distance as: · A energia potencial elétrica entre duas cargas pontuais depende da distância como:
$U = kq_1q_2/r$ falls as $1/r$ — one power, unlike the $1/r^2$ force. · $U = kq_1q_2/r$ cai conforme $1/r$ — uma potência, diferentemente da força $1/r^2$.
For two like charges, the electric potential energy is: · Para duas cargas iguais, a energia potencial elétrica é:
You must do positive work to push like charges together, so $U > 0$. · Você deve fazer trabalho positivo para aproximar cargas iguais, então $U > 0$.
For two point charges, halving their separation doubles their electric potential energy. · Para duas cargas pontuais, reduzir a metade da separação dobra sua energia potencial elétrica.
$U \propto 1/r$, so halving $r$ doubles $U$. · $U \propto 1/r$, então dobrar $r$ dobra $U$.
Work and energy
- The work you do moving a charge equals the change in its potential energy.
- Move a charge to where the field pushes it, and its PE drops (energy released).
- Move it against the field, and its PE rises (energy stored).
- Only changes in potential energy matter, so you may set any convenient zero.
Trabalho e energia
- O trabalho que você faz para mover uma carga é igual à variação em sua energia potencial.
- Mova uma carga para onde o campo a empurra, e sua PE cai (energia liberada).
- Mova-a contra o campo, e sua PE aumenta (energia armazenada).
- Apenas variações na energia potencial importam, então você pode definir qualquer zero conveniente.
The work done moving a charge equals the ____ in its potential energy. · O trabalho realizado ao mover uma carga é igual à ____ em sua energia potencial.
Work · Trabalho $= \Delta U$ — only changes in PE matter. · Trabalho $= \Delta U$ — apenas mudanças na EP importam.
Just like gravity
- Electric PE mirrors gravitational PE: both store energy in a configuration.
- Lifting a mass raises gravitational PE; separating opposite charges raises electric PE.
- Release either and the stored energy becomes kinetic energy.
- The same energy-conservation tools apply to both.
Assim como a gravidade
- A PE elétrica espelha a PE gravitacional: ambas armazenam energia numa configuração.
- Levantar uma massa eleva a PE gravitacional; separar cargas opostas eleva a PE elétrica.
- Libere qualquer uma e a energia armazenada se transforma em energia cinética.
- As mesmas ferramentas de conservação de energia aplicam-se a ambas.
Select all · todos correct statements about electric potential energy. · Selecione todas as afirmações corretas sobre energia potencial elétrica.
Electric PE mirrors gravitational PE, goes as $1/r$, and is positive for like charges. The force (not PE) goes as $1/r^2$. · EP Elétrica espelha a EP Gravitacional, varia conforme $1/r$, e é positiva para cargas iguais. A força (não a EP) varia conforme $1/r^2$.
Electric potential energy goes as $\dfrac{1}{r}$, while the force goes as $\dfrac{1}{r^2}$ — don't confuse the two powers. And watch the signs: like charges have positive $U$, opposite charges negative $U$.
A energia potencial elétrica varia com $\dfrac{1}{r}$, enquanto a força varia com $\dfrac{1}{r^2}$ — não confunda os dois expoentes. E preste atenção aos sinais: cargas iguais têm $U$ positivo, cargas opostas têm $U$ negativo.
Two $+1\ \text{C}$ charges are $2\ \text{m}$ apart, with $k$ taken as $9\times10^9$.
- $U = \dfrac{kq_1q_2}{r} = \dfrac{9\times10^9 \times 1 \times 1}{2} = 4.5\times10^9\ \text{J}$.
Bring them to $1\ \text{m}$ apart and $U$ doubles to $9\times10^9\ \text{J}$ — you must do that much extra work.
Duas cargas $+1\ \text{C}$ estão separadas por $2\ \text{m}$, com $k$ tomado como $9\times10^9$.
- $U = \dfrac{kq_1q_2}{r} = \dfrac{9\times10^9 \times 1 \times 1}{2} = 4.5\times10^9\ \text{J}$.
Traga-as para $1\ \text{m}$ distantes e $U$ duplica para $9\times10^9\ \text{J}$ — você deve fazer esse trabalho extra.
Electric potential energy is the energy stored in an arrangement of charges: $U = \dfrac{kq_1q_2}{r}$ (note $1/r$, not $1/r^2$). Like charges give positive $U$, opposites negative. Moving a charge does work equal to the change in $U$, just like gravitational PE.
Energia potencial elétrica é a energia armazenada em um arranjo de cargas: $U = \dfrac{kq_1q_2}{r}$ (note $1/r$, não $1/r^2$). Cargas iguais dão $U$ positivo, opostas negativos. Mover uma carga realiza trabalho igual à variação em $U$, assim como a PE gravitacional.