Vektor dan geometri transformasi · Inti
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| resultant/rɪˈzʌltənt/ | vektor resultan |
Mengapa perpindahan lebih pendek daripada jarak tempuh?
- Berjalan 4 m ke timur dan 3 m ke utara menghasilkan perpindahan 5 m, meskipun jarak yang ditempuh adalah 7 m.
- Pelajaran ini mempelajari vektor resultan: jumlah vektor yang mewakili gabungan perpindahan atau gaya.
Pilih struktur matematika
- Tambahkan komponen vektor yang sesuai dan kurangkan vektor posisi untuk menemukan perpindahan. Translasi menggeser setiap titik dengan vektor yang sama; perkalian skalar mengubah panjang dan mungkin arah.
- Nyatakan input yang diperbolehkan dan satuan sebelum menghitung. Persamaan harus mengekspresikan hubungan, bukan sekadar mencatat entri kalkulator.
Dengan a=(4,1) dan b=(1,3), berapakah a+b?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Jumlahkan komponen yang sepadan: (4+1, 1+3)=(5,4). Setiap komponen ditambah secara berasingan.
Kerjakan kasus yang dicek
- Periksa hasilnya terhadap besaran awal. Substitusikan ke dalam hubungan asli, atau bandingkan grafik dan jawaban numerik jika sesuai.
Dengan a=(4,1) dan b=(1,3), a+b=(5,4). Dari A=(1,2) ke B=(5,5), perpindahan AB=(4,3). Besarannya adalah √(4²+3²)=5.
Vektor dan geometri transformasi
Tambahkan komponen vektor yang bersesuaian dan kurangi vektor posisi untuk menemukan perpindahan
Bandingkan model dengan kasus yang diselesaikan dan jelaskan satu perubahan.
Temukan komponen-x dari (4,1)+(1,3).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Jumlahkan komponen-x: 4+1=5.
Uji jalan pintas yang menggoda
- Urutan pengurangan penting: BA=-AB. Membuktikan kesejangan memerlukan hubungan perkalian skalar; sketsa saja tidak cukup. Pembesaran negatif membalikkan posisi terhadap pusatnya.
- Ketika jalan pintas gagal, identifikasi asumsi yang dilanggar. Pertahankan nilai eksak hingga pembulatan akhir yang diminta.
AB dan BA selalu memiliki komponen yang sama. Klaim ini salah. Jelaskan definisi atau asumsi mana yang dilanggar.
Temukan besaran dari (4,3).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Besaran=√(4²+3²)=5.
AB dan BA selalu memiliki komponen yang sama.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Urutan pengurangan penting: BA=-AB. Membuktikan kesejajaran memerlukan hubungan kelipatan skalar; sketsa saja tidak cukup. Pembesaran negatif membalikkan posisi terhadap pusatnya.
Interpretasikan situasi baru
- Gambarlah panah dengan arah dan identifikasi titik awal serta titik akhir. Produk skalar, persamaan garis spasial, dan perhitungan sudut lanjutan dikecualikan dari pelajaran Fondasi/Core ini.
- Solusi lengkap memberikan hasil matematis dan menjelaskan maknanya. Periksa apakah hal itu mungkin dalam konteks yang dinyatakan.
Temukan komponen-y dari (4,1)+(1,3).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Jumlahkan komponen-y: 1+3=4.
Padankan setiap operasi dengan hasilnya pada vektor.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Aritmetik vektor bertindak komponen demi komponen; skalar mengubah panjang dan mungkin arah.
Gunakan ini dalam kursus anda
- 9260 · Inti · 3.3. Sesuaikan tingkat target dan spesifikasi sebelum menetapkan ekstensi.
- Berikan metodenya sebelum jawaban akhir, dan gunakan aturan kalkulator serta rumus pada kertas ujian. Tinjau jawaban yang salah dengan menemukan langkah pertama yang tidak valid.
Jumlah vektor yang mewakili gabungan perpindahan atau gaya. Pilih hubungan, tunjukkan metode, periksa asumsinya dan interpretasikan hasilnya.