Aritmatika eksak dan estimasi
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| prime factor/praɪm ˈfæktə/ | faktor prima |
Bisakah kita mengemas tanpa sisa?
- Seorang pemasok mengemas 72 pensil dan 90 pulpen ke dalam tas hadiah yang identik. Bagaimana cara menghindari sisa-sisa?
- Pelajaran ini mempelajari faktor prima: bilangan prima yang membagi bilangan bulat secara tepat.
Pilih struktur matematika
- Faktor-faktor prime mengungkap struktur bersama. Gunakan pangkat prima terkecil yang sama untuk FPB dan terbesar untuk KPK. Perkirakan sebelum menghitung; gunakan kurung untuk menjaga urutan operasi.
- Nyatakan input yang diperbolehkan dan satuan sebelum menghitung. Persamaan harus mengekspresikan hubungan, bukan sekadar mencatat entri kalkulator.
Pernyataan mana yang benar menghubungkan FPB dan KPK dari dua bilangan bulat positif?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
FPB harus membagi setiap bilangan, dan KPK harus merupakan kelipatan dari setiap bilangan. Hanya ketika bilangan tidak memiliki faktor persekutuan, KPK sama dengan hasil kalinya.
Kerjakan kasus yang dicek
- Periksa hasilnya terhadap besaran awal. Substitusikan ke dalam hubungan asli, atau bandingkan grafik dan jawaban numerik jika sesuai.
72=2^3×3^2 dan 90=2×3^2×5. FPB mereka adalah 2×9=18. Buat 18 tas dengan 4 pensil dan 5 pulpen masing-masing. KPK mereka adalah 2^3×3^2×5=360.
Aritmatika eksak dan estimasi
Faktor primes mengungkap struktur bersama
Gabungkan pangkat umum 2 dan 9 untuk membenarkan 18 karung identik.
Temukan FPB dari 48 dan 60.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
48=2⁴×3 dan 60=2²×3×5. Pangkat terkecil yang sama memberikan FPB=2²×3=12.
Uji jalan pintas yang menggoda
- FPB membagi kedua bilangan; KPK adalah kelipatan dari keduanya. Mereka menjawab pertanyaan yang berbeda. Estimasi desimal bukan pecahan eksak.
- Ketika jalan pintas gagal, identifikasi asumsi yang dilanggar. Pertahankan nilai eksak hingga pembulatan akhir yang diminta.
FPB dari dua bilangan bulat positif selalu lebih besar dari masing-masing bilangan tersebut. Klaim ini salah. Jelaskan definisi atau asumsi mana yang dilanggar.
Temukan KPK dari 8 dan 12.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
8=2³ dan 12=2²×3. Pangkat prima terbesar memberikan KPK=2³×3=24.
FPB dari dua bilangan bulat positif selalu lebih besar dari masing-masing bilangan tersebut.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
FPB membagi kedua bilangan; KPK adalah kelipatan dari keduanya. Mereka menjawab pertanyaan yang berbeda. Estimasi desimal bukan pecahan eksak.
Interpretasikan situasi baru
- Untuk soal tanpa kalkulator, pertahankan pecahan dalam bentuk eksak dan tunjukkan pembatalan. Untuk soal dengan kalkulator, masukkan ekspresi penuh dan bandingkan dengan estimasi Anda.
- Solusi lengkap memberikan hasil matematis dan menjelaskan maknanya. Periksa apakah hal itu mungkin dalam konteks yang dinyatakan.
Hitung 3/4 + 5/6 sebagai desimal.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Gunakan penyebut 12: 3/4+5/6=9/12+10/12=19/12.
Cocokkan setiap kuantitas dengan cara faktorisasi prima menghasilkannya.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
FPB hanya mempertahankan faktor prima bersama pada pangkat terendahnya; KPK mempertahankan setiap faktor prima pada pangkat tertingginya.
Gunakan ini dalam kursus anda
- Penilaian pertama saat ini-2021 Analisis dan Pendekatan SL. Ini adalah dukungan konsep berbasis penulis; panduan lengkap diperlukan untuk memvalidasi setiap tujuan.
- Berikan metodenya sebelum jawaban akhir, dan gunakan aturan kalkulator serta rumus pada kertas ujian. Tinjau jawaban yang salah dengan menemukan langkah pertama yang tidak valid.
Bilangan prima yang membagi bilangan bulat secara tepat. Pilih hubungan, tunjukkan metode, periksa asumsinya, dan interpretasikan hasilnya.