Pohon probabilitas dan hasil · Dasar
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| conditional probability/kənˈdɪʃənl ˌprɒbəˈbɪlɪti/ | probabilitas bersyarat |
Apa yang berubah setelah undian pertama?
- Sebuah tas berisi 3 penghitung merah dan 2 penghitung biru. Mengambil dua tanpa pengembalian mengubah peluang warna kedua.
- Pelajaran ini mempelajari probabilitas bersyarat: Probabilitas suatu peristiwa setelah membatasi ruang sampel pada kondisi yang dinyatakan.
Pilih struktur matematika
- Satu kebarangkalian berada antara 0 dan 1. Hasil yang merangkumi semua kemungkinan dan saling eksklusif mempunyai jumlah kebarangkalian sebanyak 1. Darabkan kebarangkalian cabang berturut-turut dan tambah laluan berasingan kepada suatu hasil.
- Nyatakan input yang diperbolehkan dan satuan sebelum menghitung. Persamaan harus mengekspresikan hubungan, bukan sekadar mencatat entri kalkulator.
Sebuah tas berisi 3 penanda merah dan 2 penanda biru. Berapakah P(biru) pada satu undian?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Probabilitas = hasil menguntungkan / total hasil = 2/(3+2)=2/5. Total mencakup setiap penanda.
Kerjakan kasus yang dicek
- Periksa hasilnya terhadap besaran awal. Substitusikan ke dalam hubungan asli, atau bandingkan grafik dan jawaban numerik jika sesuai.
Sebuah beg mengandungi 3 penanda merah dan 2 penanda biru. Dengan penggantian, P(dua merah)=3/5×3/5=9/25=0.36. Tanpa penggantian, cabang merah-merah ialah 3/5×2/4=0.3. Labelkan setiap cabang sebelum mendarab.
Pohon probabilitas dan hasil
Peluang terletak antara 0 dan 1
Bandingkan model dengan kasus yang diselesaikan dan jelaskan satu perubahan.
Temukan probabilitas mendapatkan dua merah dari 3 merah dan 2 biru tanpa pengembalian.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Tanpa pengembalian, P(RR)=3/5×2/4=0.3.
Uji jalan pintas yang menggoda
- Saling eksklusif berarti tidak ada tumpang tindih; independen berarti mengetahui satu peristiwa tidak mengubah probabilitas peristiwa lain. Dua peristiwa yang saling lepas dengan probabilitas positif tidak independen.
- Ketika jalan pintas gagal, identifikasi asumsi yang dilanggar. Pertahankan nilai eksak hingga pembulatan akhir yang diminta.
Peristiwa saling eksklusif dengan probabilitas positif harus independen. Klaim ini salah. Jelaskan definisi atau asumsi mana yang dilanggar.
Temukan peluang biru pada satu kali pengambilan dari 3 merah dan 2 biru.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Satu kali pengambilan biru memiliki peluang 2/(3+2)=0.4.
Peristiwa yang saling lepas dengan probabilitas positif harus independen.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Saling lepas berarti tidak ada irisan; independen berarti mengetahui satu peristiwa tidak mengubah probabilitas peristiwa lain. Dua peristiwa yang saling lepas dengan probabilitas positif bukan merupakan peristiwa independen.
Interpretasikan situasi baru
- Gunakan jadual kekerapan atau pokok mudah sebelum melakukan pengiraan. Formula kebarangkalian bersyarat formal adalah di luar skop pelajaran sokongan Foundation/Core ini.
- Solusi lengkap memberikan hasil matematis dan menjelaskan maknanya. Periksa apakah hal itu mungkin dalam konteks yang dinyatakan.
Temukan probabilitas satu merah dan satu biru dalam tas tersebut.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Jumlahkan kedua urutan: 3/5×2/4+2/5×3/4=0.6.
Pasangkan setiap fakta probabilitas dengan pernyataannya.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Pengembalian mengembalikan tas, sehingga probabilitas kedua tetap tidak berubah; tanpa pengembalian probabilitas akan turun menjadi 2/4.
Gunakan ini dalam kursus anda
- 4MA1 · Dasar · 6. Sesuaikan tingkat target dan spesifikasi sebelum menetapkan ekstensi.
- Berikan metodenya sebelum jawaban akhir, dan gunakan aturan kalkulator serta rumus pada kertas ujian. Tinjau jawaban yang salah dengan menemukan langkah pertama yang tidak valid.
Probabilitas suatu peristiwa setelah membatasi ruang sampel pada kondisi yang dinyatakan. Pilih hubungan, tunjukkan metodenya, periksa asumsinya dan interpretasikan hasilnya.