Sistem persamaan simultan dan daerah layak · Tingkat Lanjut
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| elimination/ɪˌlɪmɪˈneɪʃn/ | eliminasi |
Bisakah satu persamaan menentukan dua jumlah?
- Dua jenis tiket menghasilkan total sejumlah uang. Satu persamaan tidak dapat mengidentifikasi kedua jumlah yang tidak diketahui tersebut.
- Pelajaran ini mempelajari eliminasi: Menggabungkan persamaan untuk menghilangkan satu variabel sambil mempertahankan solusi yang sama.
Pilih struktur matematika
- Untuk dua persamaan linear, gunakan eliminasi atau substitusi dan periksalah kedua persamaan. Untuk garis dan kuadrat, substitusikan relasi linear terlebih dahulu; kemudian selesaikan kuadrat yang dihasilkan. Untuk ketaksamaan, arsirlah daerah yang memenuhi setiap kondisi.
- Nyatakan input yang diperbolehkan dan satuan sebelum menghitung. Persamaan harus mengekspresikan hubungan, bukan sekadar mencatat entri kalkulator.
Setelah menemukan x=7 dari x+y=12 dan 3x+2y=31, mengapa jawaban harus dicek di KEDUA persamaan?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Eliminasi menghasilkan persamaan turunan; kesalahan aritmatika dapat memenuhi persamaan turunan tetapi gagal pada persamaan asli. Substitusi (7,5): 7+5=12 dan 21+10=31 - keduanya benar.
Kerjakan kasus yang dicek
- Periksa hasilnya terhadap besaran awal. Substitusikan ke dalam hubungan asli, atau bandingkan grafik dan jawaban numerik jika sesuai.
Jika x+y=12 dan 3x+2y=31, kurangi dua kali persamaan pertama dari persamaan kedua untuk mendapatkan x=7, lalu y=5. Untuk y=x+1 dan y=x²-1, x²-x-2=0 memberikan x=2 atau -1, dengan y=3 atau 0.
Sistem persamaan simultan dan daerah layak
Untuk dua persamaan linear, gunakan eliminasi atau substitusi dan periksa kedua persamaan
Bandingkan model dengan kasus yang diselesaikan dan jelaskan satu perubahan.
Selesaikan x+y=12 dan 3x+2y=31. Temukan nilai x.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Kurangkan dua kali x+y=12 dari 3x+2y=31: x=31-24=7.
Uji jalan pintas yang menggoda
- Memeriksa satu persamaan saja tidak cukup. Garis dapat memotong kuadrat dua kali, jadi pertahankan kedua solusi kecuali konteksnya menyingkirkan salah satunya. Batas-batas ketaksamaan dapat termasuk atau dikecualikan sesuai dengan tanda.
- Ketika jalan pintas gagal, identifikasi asumsi yang dilanggar. Pertahankan nilai eksak hingga pembulatan akhir yang diminta.
Pasangan persamaan simultan diselesaikan dengan memeriksa hanya salah satu darinya. Klaim ini salah. Jelaskan definisi atau asumsi mana yang dilanggar.
Untuk persamaan-persamaan tersebut, temukan nilai y.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Gunakan x+y=12, sehingga y=12-7=5.
Sepasang sistem persamaan simultan diselesaikan dengan memeriksa hanya salah satu persamaannya saja.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Memeriksa satu persamaan tidak cukup. Sebuah garis dapat memotong kurva kuadrat dua kali, jadi pertahankan kedua solusi kecuali konteks menyingkirkan salah satunya. Batas-batas ketaksamaan mungkin termasuk atau dikecualikan sesuai tanda.
Interpretasikan situasi baru
- Tentukan variabel dan satuannya. Jika mereka menghitung objek, keduanya harus berupa bilangan bulat nonnegatif. Untuk daerah layak, uji satu titik di sisi yang diperlukan dari setiap batas dan kemudian ambil irisan.
- Solusi lengkap memberikan hasil matematis dan menjelaskan maknanya. Periksa apakah hal itu mungkin dalam konteks yang dinyatakan.
Temukan koordinat-x yang lebih besar di mana y=x+1 berpotongan dengan y=x²-1.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Samakan grafik: x²-x-2=(x-2)(x+1)=0. Akar yang lebih besar adalah 2.
Cocokkan setiap metode penyelesaian dengan situasinya.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Pasangan garis dan kuadrat dapat bertemu dua kali, jadi simpan kedua solusi aljabar kecuali konteks menyingkirkan salah satunya.
Gunakan ini dalam kursus anda
- 4MA1 · Lanjutan · 2. Sesuaikan tingkat target dan spesifikasi sebelum menetapkan ekstensi.
- Berikan metodenya sebelum jawaban akhir, dan gunakan aturan kalkulator serta rumus pada kertas ujian. Tinjau jawaban yang salah dengan menemukan langkah pertama yang tidak valid.
Menggabungkan persamaan untuk menghilangkan satu variabel sambil mempertahankan solusi yang sama. Pilih hubungan, tunjukkan metode, periksa asumsinya dan interpretasikan hasilnya.