Persamaan, identitas, dan penyusunan ulang · Tingkat Lanjut
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| identity/aɪˈdentɪti/ | identitas |
Kapan dua rencana biaya menjadi sama?
- Dua rencana seluler costing 20+3x dan 44+x yuan untuk x GB. Kapan keduanya memiliki biaya yang sama?
- Pelajaran ini mempelajari identitas: Kesamaan yang berlaku untuk setiap nilai yang diizinkan oleh variabelnya.
Pilih struktur matematika
- Persamaan menanyakan input mana yang memenuhi kesamaan; identitas berlaku untuk semua input yang diizinkan. Pertahankan kesamaan dengan menerapkan operasi yang sama pada kedua sisi. Nyatakan batasan sebelum membagi dengan variabel.
- Nyatakan input yang diperbolehkan dan satuan sebelum menghitung. Persamaan harus mengekspresikan hubungan, bukan sekadar mencatat entri kalkulator.
Apa yang membedakan identitas dari persamaan?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
x+x=2x benar untuk setiap x, sehingga itu adalah identitas; 2x=6 benar hanya untuk x=3, sehingga itu adalah persamaan yang meminta solusi tersebut.
Kerjakan kasus yang dicek
- Periksa hasilnya terhadap besaran awal. Substitusikan ke dalam hubungan asli, atau bandingkan grafik dan jawaban numerik jika sesuai.
20+3x=44+x menghasilkan 2x=24 dan x=12. Kedua rencana kemudian costing 56. Dalam A=πr², bagi dengan π dan ambil akar kuadrat positif untuk mendapatkan r=√(A/π), karena r adalah panjang.
Persamaan, identitas, dan penyusunan ulang
Persamaan menanyakan input mana yang memenuhi kesamaan; sebuah identitas berlaku untuk semua input yang diizinkan
Bandingkan model dengan kasus yang diselesaikan dan jelaskan satu perubahan.
Selesaikan 5x-7=18.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Tambahkan 7 kemudian bagi dengan 5: x=(18+7)/5=5.
Uji jalan pintas yang menggoda
- Membatalkan suku bukan hal yang sama dengan memfaktorkan. Pada (x²+2x)/x, faktorkan pembilang dan pertahankan x≠0. Periksa penyusunan ulang dengan substitusi.
- Ketika jalan pintas gagal, identifikasi asumsi yang dilanggar. Pertahankan nilai eksak hingga pembulatan akhir yang diminta.
Membatalkan x dari (x+3)/x menyisakan 3 untuk setiap x tak nol. Klaim ini salah. Jelaskan definisi atau asumsi mana yang dilanggar.
Selesaikan 2(x+3)=18.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Bagi dengan 2 kemudian kurangi 3: x=9-3=6.
Mencoret x dari (x+3)/x menyisakan 3 untuk setiap x yang bukan nol.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Mencoret suku tidak sama dengan mencoret faktor. Pada (x²+2x)/x, faktorkan pembilang dan pertahankan x≠0. Periksa penataan ulang dengan substitusi.
Interpretasikan situasi baru
- Susun persamaan dari satuan dan makna variabel yang tidak diketahui. Solusi negatif atau pecahan mungkin secara aljabar benar tetapi mustahil untuk sebuah penghitungan.
- Solusi lengkap memberikan hasil matematis dan menjelaskan maknanya. Periksa apakah hal itu mungkin dalam konteks yang dinyatakan.
Temukan biaya 20+3x saat x=12.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Substitusikan penggunaan: 20+3×12=56.
Pasangkan setiap operasi dengan aturan yang menjaganya tetap valid.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Kesamaan terjaga hanya dengan menerapkan operasi valid yang sama pada kedua sisi; membagi dengan nol tidak pernah valid.
Gunakan ini dalam kursus anda
- 4MA1 · Lanjutan · 2. Sesuaikan tingkat target dan spesifikasi sebelum menetapkan ekstensi.
- Berikan metodenya sebelum jawaban akhir, dan gunakan aturan kalkulator serta rumus pada kertas ujian. Tinjau jawaban yang salah dengan menemukan langkah pertama yang tidak valid.
Kesamaan yang berlaku untuk setiap nilai yang diizinkan dari variabelnya. Pilih hubungan, tunjukkan metode, periksa asumsinya dan interpretasikan hasilnya.