Persentase, rasio, dan penalaran proporsional · Dasar
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| multiplier/ˌmʌltɪˈplaɪə/ | pengali |
Bisakah kita memulihkan harga asli?
- Sebuah mantel dipotong harganya sebesar 20% menjadi ¥240. Diskon berlaku pada harga asli, bukan pada harga jual.
- Pelajaran ini mempelajari pengali: Faktor yang melakukan perubahan persentase dalam satu perkalian.
Pilih struktur matematika
- Peningkatan p% memiliki pengali 1+p/100; penurunan memiliki pengali 1-p/100. Balik persentase dengan membagi dengan pengali. Dalam rasio, pertama-tama temukan total jumlah bagian.
- Nyatakan input yang diperbolehkan dan satuan sebelum menghitung. Persamaan harus mengekspresikan hubungan, bukan sekadar mencatat entri kalkulator.
Sebuah harga turun 20% lalu naik 20%. Mengapa harga akhir bukan harga awal?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Penurunan 20% mengalikan dengan 0.8 dan kenaikan 20% berikutnya mengalikan hasil tersebut dengan 1.2: 0.8×1.2=0.96. Setiap persentase menggunakan basis yang berbeda.
Kerjakan kasus yang dicek
- Periksa hasilnya terhadap besaran awal. Substitusikan ke dalam hubungan asli, atau bandingkan grafik dan jawaban numerik jika sesuai.
Misalkan harga asli adalah P. Modelnya adalah harga jual=0.8P. Oleh karena itu P=240/0.8=300. Peningkatan 20% kemudian menghasilkan 240×1.2=288, sehingga kedua perubahan tersebut saling meniadakan.
Persentase, rasio dan penalaran proporsional
Kenaikan p% memiliki faktor pengali 1+p/100; penurunan memiliki faktor pengali 1-p/100
Jelaskan mengapa penurunan 20% diikuti kenaikan 20% menghasilkan 288 bukan 300.
Harga 80 naik sebesar 15%. Temukan harga baru.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Kalikan dengan 1.15: 80×1.15=92.
Uji jalan pintas yang menggoda
- Persentase menggunakan basis yang dinyatakan. Mengurangkan persentase menghilangkan basis tersebut. Untuk perubahan majemuk, kalikan pengalinya; jangan tambahkan persentasenya.
- Ketika jalan pintas gagal, identifikasi asumsi yang dilanggar. Pertahankan nilai eksak hingga pembulatan akhir yang diminta.
Penurunan 20% diikuti peningkatan 20% mengembalikan harga awal. Klaim ini salah. Jelaskan definisi atau asumsi mana yang dilanggar.
Diskon 25% meninggalkan harga 90. Temukan harga asli.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Harga jual adalah 75% dari harga asli: 90/0.75=120.
Penurunan 20% diikuti kenaikan 20% mengembalikan harga awal.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Persentase menggunakan basis yang ditentukan. Mengurangkan persentase menghilangkan basis tersebut. Untuk perubahan majemuk, kalikan faktor pengalinya; jangan tambahkan persentasenya.
Interpretasikan situasi baru
- Gunakan pengali persentase dan bagi total menjadi bagian-bagian rasio. Pelajaran Foundation/Core ini menggunakan konteks proporsional linear, bukan metode regresi lanjutan.
- Solusi lengkap memberikan hasil matematis dan menjelaskan maknanya. Periksa apakah hal itu mungkin dalam konteks yang dinyatakan.
Bagikan 84 dengan perbandingan 2:5. Temukan bagian yang lebih besar.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Terdapat tujuh bagian perbandingan. Bagian yang lebih besar adalah 84×5/7=60.
Cocokkan setiap perubahan dengan pengalinya.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Pengali melakukan perubahan dalam satu langkah; membalikkan perubahan berarti membagi dengan pengalinya, bukan menerapkan persentase sebaliknya.
Gunakan ini dalam kursus anda
- 4MA1 · Dasar · 1. Sesuaikan tingkat target dan spesifikasi sebelum menetapkan ekstensi.
- Berikan metodenya sebelum jawaban akhir, dan gunakan aturan kalkulator serta rumus pada kertas ujian. Tinjau jawaban yang salah dengan menemukan langkah pertama yang tidak valid.
Faktor yang melakukan perubahan persentase dalam satu perkalian. Pilih hubungannya, tunjukkan metodenya, periksa asumsinya dan interpretasikan hasilnya.