Indeks bilangan bulat dan notasi ilmiah · Dasar
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| index/ˈɪndeks/ | indeks |
Sekecil apa panjang mikroskopis?
- Mikrokop merekam panjang 0.000072 meter. Representasi ringkas harus mempertahankan ukurannya tetap benar.
- Pelajaran ini mempelajari eksponen: pangkat yang应用于 basis.
Pilih struktur matematika
- Gunakan pangkat bulat, akar kuadrat dan kubik, serta notasi ilmiah dengan 1≤a<10. Saat mengalikan pangkat dengan basis yang sama, tambahkan indeks; saat pembagian, kurangkan indeksnya.
- Nyatakan input yang diperbolehkan dan satuan sebelum menghitung. Persamaan harus mengekspresikan hubungan, bukan sekadar mencatat entri kalkulator.
Nilai 2³×2⁴ menggunakan sifat eksponen.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Basis sama berarti jumlahkan eksponennya: 2³×2⁴=2⁷=128. Mengalikan eksponen atau basis akan melanggar aturan ini.
Kerjakan kasus yang dicek
- Periksa hasilnya terhadap besaran awal. Substitusikan ke dalam hubungan asli, atau bandingkan grafik dan jawaban numerik jika sesuai.
0.000072=7.2×10^(-5). Juga 2³×2⁴=2⁷=128. Akar kuadrat dari 81 adalah 9. Periksa jawaban bentuk standar dengan menuliskannya sebagai desimal.
Indeks bilangan bulat dan notasi ilmiah
Gunakan pangkat bilangan bulat, akar kuadrat dan kubik, serta notasi ilmiah dengan 1≤a<10
Bandingkan model dengan kasus yang diselesaikan dan jelaskan satu perubahan.
Evaluasi 2³ × 2⁴.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Basis sama: tambahkan indeks. 2³×2⁴=2⁷=128.
Uji jalan pintas yang menggoda
- Hukum eksponen tidak mengubah jumlah menjadi satu pangkat tunggal: 2^3+2^4=24, bukan 2^7. Jangan membulatkan bentuk akar ketika jawaban eksak diminta.
- Ketika jalan pintas gagal, identifikasi asumsi yang dilanggar. Pertahankan nilai eksak hingga pembulatan akhir yang diminta.
Untuk setiap a positif, a^2+a^3 sama dengan a^5. Klaim ini salah. Jelaskan definisi atau asumsi mana yang dilanggar.
Hitung 2³.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
2³=2×2×2=8.
Untuk setiap a positif, a^2+a^3 sama dengan a^5.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Hukum indeks tidak mengubah penjumlahan menjadi satu pangkat tunggal: 2^3+2^4=24, bukan 2^7. Jangan membulatkan bentuk akar ketika jawaban eksak diminta.
Interpretasikan situasi baru
- Pelajaran Dasar/Inti ini mengecualikan pangkat pecahan dan rasionalisasi bentuk akar. Estimasi hasil sebelum menggunakan kalkulator dan pertahankan presisi yang diperlukan.
- Solusi lengkap memberikan hasil matematis dan menjelaskan maknanya. Periksa apakah hal itu mungkin dalam konteks yang dinyatakan.
Tuliskan 7.2×10^(-5) dalam bentuk desimal.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Pindahkan koma lima tempat ke kiri: 7.2×10^(-5)=0.000072.
Pasangkan setiap ekspresi dengan nilainya.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Pangkat tiga berarti tiga faktor, akar kuadrat dari 81 adalah 9, dan mengalikan bilangan berpangkat dengan basis yang sama menjumlahkan eksponennya.
Gunakan ini dalam kursus anda
- 4MA1 · Dasar · 1. Sesuaikan tingkat target dan spesifikasi sebelum menetapkan ekstensi.
- Berikan metodenya sebelum jawaban akhir, dan gunakan aturan kalkulator serta rumus pada kertas ujian. Tinjau jawaban yang salah dengan menemukan langkah pertama yang tidak valid.
Pangkat yang应用于 basis. Pilih hubungan, tunjukkan metode, periksa asumsinya, dan interpretasikan hasilnya.