Elastisitas, gerak melingkar dan dinamika variabel
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| extension/ekˈstenʃn/ | Pemanjangan |
Panjang mana yang meregangkan pegas?
- Pegas yang diregangkan menyimpan energi. Partikel yang bergerak dalam lingkaran membutuhkan gaya resultan ke arah pusat, bahkan pada kecepatan konstan.
- Pelajaran ini mempelajari ekstensi: Pertambahan panjang tali elastis atau pegas dari panjang alaminya.
Pilih struktur matematika
- Untuk tali elastis, tegangan=λx/l saat diregangkan, dengan panjang alami l dan modulus λ. Energi elastis=λx²/(2l). Untuk gerak melingkar, percepatan radial=v²/r; uraikan gaya aktual dalam arah radial.
- Nyatakan input yang diperbolehkan dan satuan sebelum menghitung. Persamaan harus mengekspresikan hubungan, bukan sekadar mencatat entri kalkulator.
Mengapa "gaya sentripetal" tidak ditambahkan ke diagram gaya?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Gerak melingkar memerlukan gaya resultan inward sebesar mv²/r, disediakan OLEH gaya nyata seperti tegangan, gesekan, atau gravitasi. Menambahkan gaya sentripetal terpisah akan menghitung ganda.
Kerjakan kasus yang dicek
- Periksa hasilnya terhadap besaran awal. Substitusikan ke dalam hubungan asli, atau bandingkan grafik dan jawaban numerik jika sesuai.
Dengan λ=40 N,l=2 m,x=0.3 m, tegangan=40×0.3/2=6 N dan energi elastis=40×0.3²/(2×2)=0.9 J. Sebuah partikel 2 kg pada kecepatan 3 m/s pada jari-jari 1.5 m memerlukan gaya resultan masuk=2×3²/1.5=12 N.
Temukan tegangan untuk λ=40, l=2, x=0.3.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
T=λx/l=40×0.3/2=6 N.
Uji jalan pintas yang menggoda
- Gaya sentripetal adalah nama untuk resultan masuk, bukan gaya tambahan untuk ditambahkan ke diagram. Tali yang kendur tidak memiliki tegangan. Bedakan ekstensi dari total panjang yang diregangkan.
- Ketika jalan pintas gagal, identifikasi asumsi yang dilanggar. Pertahankan nilai eksak hingga pembulatan akhir yang diminta.
Gaya sentripetal adalah gaya tambahan yang harus ditambahkan ke semua gaya riil. Klaim ini salah. Jelaskan definisi atau asumsi mana yang dilanggar.
Temukan energi elastis untuk nilai-nilai tersebut.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Energi elastis=λx²/(2l)=40×0.09/4=0.9 J.
Gaya sentripetal adalah gaya tambahan yang harus ditambahkan ke semua gaya riil.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Gaya sentripetal adalah nama untuk resultan yang mengarah ke dalam, bukan gaya tambahan yang harus ditambahkan ke diagram. Tali yang kendur tidak memiliki tegangan. Bedakan antara pertambahan panjang dengan total panjang setelah diregangkan.
Interpretasikan situasi baru
- Untuk percepatan variabel, gunakan a=dv/dt atau a=v dv/dx jika sesuai. Gabungkan hubungan gerak yang dipilih dengan model gaya atau energi, lalu periksa rentang gerak yang diperbolehkan.
- Solusi lengkap memberikan hasil matematis dan menjelaskan maknanya. Periksa apakah hal itu mungkin dalam konteks yang dinyatakan.
Temukan resultan inward untuk m=2, v=3, r=1.5.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Resultan inward = mv²/r = 2 × 9 / 1.5 = 12 N.
Cocokkan setiap kuantitas elastisitas dengan rumusnya.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Modulus λ mengukur kekakuan; tegangan dan energi tersimpan keduanya bergantung pada perpanjangan relatif terhadap panjang alami.
Gunakan ini dalam kursus anda
- edexcel IAL matematika lanjutan; unit resmi M3. Pengayaan unit lain diidentifikasi dalam tinjauan cakupan; ini bukan persyaratan tambahan.
- Berikan metodenya sebelum jawaban akhir, dan gunakan aturan kalkulator serta rumus pada kertas ujian. Tinjau jawaban yang salah dengan menemukan langkah pertama yang tidak valid.
Pertambahan panjang tali elastis atau pegas dari panjang alaminya. Pilih hubungan, tunjukkan metodenya, periksa asumsinya dan interpretasikan hasilnya.