Momen, kesetimbangan, dan pusat massa
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| moment/ˈməʊmənt/ | Momen |
Mengapa kunci pas yang lebih panjang membantu?
- Kunci pas yang panjang memutar mur lebih mudah. Efek putaran bergantung pada jarak tegak lurus serta besar gaya.
- Pelajaran ini mempelajari torsi: Gaya dikalikan dengan jarak tegak lurus dari garis kerjanya ke titik tumpu.
Pilih struktur matematika
- Untuk kesetimbangan, baik resultan gaya maupun resultan torsi adalah nol. Ambil momen terhadap titik tumpu yang berguna untuk menghilangkan gaya tak diketahui yang melalui titik tersebut. Pusat massa gabungan adalah posisi rata-rata berbobot massa.
- Nyatakan input yang diperbolehkan dan satuan sebelum menghitung. Persamaan harus mengekspresikan hubungan, bukan sekadar mencatat entri kalkulator.
Saat mengambil momen terhadap penyangga kiri, mengapa reaksi kiri tidak muncul dalam persamaan?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Gaya melalui titik tumpu yang dipilih memiliki jarak tegak lurus nol, sehingga momen nol. Memilih titik tumpu itu menghilangkan reaksi yang belum diketahui dan memungkinkan reaksi lainnya ditemukan secara langsung.
Kerjakan kasus yang dicek
- Periksa hasilnya terhadap besaran awal. Substitusikan ke dalam hubungan asli, atau bandingkan grafik dan jawaban numerik jika sesuai.
Sebuah balok seragam 4 m beratnya 100 N dan ditopang di kedua ujungnya. Tambahan gaya 60 N bekerja pada jarak 1 m dari sisi kiri. Momen terhadap sisi kiri menghasilkan 4R_kanan=100×2+60×1=260, sehingga R_kanan=65 N. Kesetimbangan vertikal menghasilkan R_kiri=95 N.
Momen, kesetimbangan, dan pusat massa
Untuk kesetimbangan, baik gaya resultan maupun momen resultan bernilai nol
Bedakan gaya dari momen terhadap poros pilihan.
Tentukan momen dari 20 N dengan lengan tegak lurus 0.3 m.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Momen=gaya×lengan tegak lurus=20×0.3=6 N m.
Uji jalan pintas yang menggoda
- Gunakan lengan tuas tegak lurus, bukan jarak diagonal ke titik aplikasi. Resultan gaya nol saja tidak mencegah rotasi. Penyangga yang memerlukan reaksi normal negatif dapat kehilangan kontak.
- Ketika jalan pintas gagal, identifikasi asumsi yang dilanggar. Pertahankan nilai eksak hingga pembulatan akhir yang diminta.
Resultan gaya nol saja sudah cukup untuk kesetimbangan benda kaku. Klaim ini salah. Jelaskan definisi atau asumsi mana yang dilanggar.
Untuk balok pada contoh, tentukan reaksi kanan.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Mengambil momen tentang titik kiri menghasilkan 4R=100×2+60×1, sehingga R=65 N.
Gaya resultan nol saja cukup untuk kesetimbangan benda kaku.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Gunakan lengan tuas tegak lurus, bukan jarak diagonal ke titik aplikasi. Gaya resultan nol saja tidak mencegah rotasi. Penyangga yang membutuhkan gaya reaksi normal negatif mungkin kehilangan kontak.
Interpretasikan situasi baru
- Untuk lamina yang terdiri dari beberapa bagian, pilih asal koordinat yang sama dan buat tabel kontribusi luas-berbobot tanda masing-masing. Daerah yang dihilangkan memiliki massa negatif dalam perhitungan tersebut, bukan material negatif fisik baru.
- Solusi lengkap memberikan hasil matematis dan menjelaskan maknanya. Periksa apakah hal itu mungkin dalam konteks yang dinyatakan.
Untuk balok tersebut, tentukan reaksi kiri.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Gaya vertikal seimbang: L=100+60-65=95 N.
Pasangkan setiap kondisi kesetimbangan dengan pernyataannya.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Benda kaku dalam kesetimbangan membutuhkan KEDUA kondisi; gaya nol saja masih memungkinkan rotasi, dan momen nol saja masih memungkinkan translasi.
Gunakan ini dalam kursus anda
- edexcel IAL matematika lanjutan; unit resmi M2. Pengayaan dari unit lain diidentifikasi dalam tinjauan cakupan; ini bukan persyaratan tambahan cash-in.
- Berikan metodenya sebelum jawaban akhir, dan gunakan aturan kalkulator serta rumus pada kertas ujian. Tinjau jawaban yang salah dengan menemukan langkah pertama yang tidak valid.
Gaya dikalikan dengan jarak tegak lurus dari garis kerjanya ke titik tumpu. Pilih hubungan, tunjukkan metode, periksa asumsinya dan interpretasikan hasilnya.