Kemungkinan sistematis dan hasil yang sama peluangnya · Tingkat Lanjut
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| sample space/ˈsæmpl speɪs/ | ruang sampel |
Dua dadu adil dapat berjumlah tujuh dalam enam cara berbeda, namun berjumlah dua hanya dalam satu cara. Jumlah yang mungkin tidak memiliki kemungkinan yang sama.
- Dua dadu yang adil dapat berjumlah tujuh dalam enam cara berbeda, namun berjumlah dua hanya dalam satu cara. Total yang mungkin tidak memiliki peluang yang sama.
- Pelajaran ini mempelajari sample space: Himpunan lengkap outcome dalam suatu eksperimen.
Pilih struktur matematika
- Daftarkan outcome secara sistematis menggunakan grid, tabel, atau pohon. Untuk outcome yang equally likely, probabilitas adalah outcome menguntungkan/total outcome. Jaga agar outcome berurutan tetap berbeda ketika eksperimen memiliki tahap pertama dan kedua yang diberi label. Grid menunjukkan kelengkapan dan mencegah penghitungan ganda; probabilitas yang tidak sama memerlukan bobot alih-alih penghitungan sederhana.
- Nyatakan input yang diperbolehkan dan satuan sebelum menghitung. Persamaan harus mengekspresikan hubungan, bukan sekadar mencatat entri kalkulator.
Mengapa total dua dadu TIDAK sama kemungkinannya, meskipun pasangan 36-nya?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Unit yang sama kemungkinannya adalah PASANGAN TERURUT. Total mengumpulkan beberapa pasangan - 7 berasal dari enam di antaranya, memberikan 6/36=1/6 - sehingga total mewarisi bobot yang tidak sama.
Kerjakan kasus yang dicek
- Periksa hasilnya terhadap besaran awal. Substitusikan ke dalam hubungan asli, atau bandingkan grafik dan jawaban numerik jika sesuai.
Koin dan dadu adil memiliki 12 hasil berpasangan yang mungkin sama: H1 hingga H6 dan T1 hingga T6. Kepala dengan hasil dadu genap memiliki tiga hasil, sehingga probabilitasnya adalah 3/12=1/4. Dua dadu memiliki 36 pasangan berurutan. Jumlah tujuh muncul dari (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1), sehingga probabilitasnya adalah 6/36=1/6. Sepasang angka kembar memiliki enam hasil dan probabilitas 1/6. Jumlah setidaknya sebelas terjadi pada (5,6), (6,5), (6,6), memberikan 1/12. Dengan pemutar yang dibagi menjadi sektor-sektor tidak sama, warna yang dinamakan tidak secara otomatis memiliki kemungkinan yang sama; gunakan proporsi sektor atau estimasi eksperimen yang beralasan.
Kemungkinan sistematis dan hasil yang sama kemungkinan
Daftarkan hasil secara sistematis menggunakan grid, tabel atau pohon
Klasifikasikan pernyataan kasus terlatih, lalu jelaskan satuan atau invarian yang membenarkan setiap keputusan.
Berapa banyak hasil berurutan yang dihasilkan dua dadu adil?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
6 pilihan untuk yang pertama dan 6 untuk yang kedua: 36.
Uji jalan pintas yang menggoda
- Menghitung total alih-alih pasangan dadu equally likely memberikan bobot yang salah. Nyatakan apakah urutan penting. Tabel kemungkinan mencantumkan outcome; entry-nya tidak otomatis equiprobable.
- Ketika jalan pintas gagal, identifikasi asumsi yang dilanggar. Pertahankan nilai eksak hingga pembulatan akhir yang diminta.
Semua total yang mungkin dari dua dadu yang adil adalah equally likely. Klaim ini salah. Jelaskan definisi atau asumsi mana yang dilanggar.
Berapa banyak pasangan berurutan yang totalnya tujuh?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Daftar (1,6) sampai (6,1).
Semua jumlah total dari dua dadu adil sama kemungkinannya.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Menghitung jumlah daripada pasangan dadu yang sama kemungkinan memberikan bobot yang salah. Nyatakan apakah urutan penting. Tabel kemungkinan mencantumkan hasil; isinya tidak otomatis memiliki peluang yang sama.
Interpretasikan situasi baru
- AQA P6/P7 menggunakan tabel, grid, dan pohon untuk enumerated kemungkinan teoritis. Jelaskan mengapa hasil elementer yang dipilih memiliki probabilitas yang sama sebelum membagi jumlah.
- Solusi lengkap memberikan hasil matematis dan menjelaskan maknanya. Periksa apakah hal itu mungkin dalam konteks yang dinyatakan.
Temukan probabilitas muncul gambar dan hasil genap pada koin dan dadu.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
3 hasil menguntungkan dari 12.
Cocokkan setiap peristiwa dua dadu dengan probabilitasnya.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Hitung pasangan terurut dalam tabel yang memenuhi peristiwa tersebut; tabel membedakan (4,3) dan (3,4).
Gunakan ini dalam kursus anda
- 8300 · Higher · 3.5. Padankan tier sasaran dan spesifikasi sebelum memberikan pengembangan.
- Berikan metodenya sebelum jawaban akhir, dan gunakan aturan kalkulator serta rumus pada kertas ujian. Tinjau jawaban yang salah dengan menemukan langkah pertama yang tidak valid.
Himpunan lengkap outcome dalam suatu eksperimen. Pilih hubungan, tunjukkan metodenya, periksa asumsinya, dan interpretasikan hasilnya.