Laju, harga satuan, densitas, dan tekanan · Tingkat Dasar
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| density/ˈdensɪti/ | densitas |
Dua paket memiliki ukuran dan harga yang berbeda. Membandingkan harga stiker saja tidak dapat menentukan mana yang memberikan lebih banyak bahan untuk setiap yuan.
- Dua paket memiliki ukuran dan harga yang berbeda. Membandingkan harga stiker saja tidak dapat menentukan mana yang memberikan lebih banyak bahan untuk setiap yuan.
- Pelajaran ini mempelajari kepadatan: Massa per satuan volume, dengan kedua satuan disebutkan.
Pilih struktur matematika
- Laju majemuk membagi satu besaran dengan besaran lain: kecepatan=d/t, gaji=pendapatan/waktu, harga satuan=biaya/jumlah, kepadatan=massa/volume dan tekanan=gaya/luas. Susun ulang persamaan-persamaan ini sebelum mensubstitusikan. Konversi setiap dimensi secara terpisah; mengubah cm² ke m² menggunakan faktor panjang kuadrat. Perbandingan harus menggunakan satuan dan kondisi yang sama.
- Nyatakan input yang diperbolehkan dan satuan sebelum menghitung. Persamaan harus mengekspresikan hubungan, bukan sekadar mencatat entri kalkulator.
Kepadatan 2.7 g/cm³ dikonversi menjadi nilai berapa dalam kg/m³?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Mengonversi satuan majemuk memerlukan KEDUA dimensi: 2.7 g/cm³ × (1 kg/1000 g) × (1,000,000 cm³/1 m³) = 2700 kg/m³. Mengonversi hanya satu sisi adalah kesalahan klasik.
Kerjakan kasus yang dicek
- Periksa hasilnya terhadap besaran awal. Substitusikan ke dalam hubungan asli, atau bandingkan grafik dan jawaban numerik jika sesuai.
Kemasan berat 750 g seharga 18 yuan memiliki harga satuan 18/0.75=24 yuan/kg. Kemasan berat 1.2 kg seharga 30 yuan memiliki harga 25 yuan/kg, sehingga kemasan pertama lebih hemat jika kualitas dan sisa produk sama. Balok bermassa 540 g dan volume 200 cm³ memiliki massa jenis 2.7 g/cm³; potongan berbentuk kubus 50 cm³ dari material tersebut memiliki massa 135 g. Karena 1 g=0.001 kg dan 1 cm³=0.000001 m³, maka 2.7 g/cm³=2700 kg/m³. Gaya sebesar 120 N pada luas 0.03 m² menghasilkan tekanan 4000 N/m²=4000 Pa. Pada gaya tetap, mengurangi setengah luas menggandakan tekanan. Upah per jam 48 yuan/jam menghasilkan 120 yuan untuk 2.5 jam kerja.
Tingkat, harga satuan, densitas, dan tekanan
Tingkat majemuk membagi satu kuantitas dengan kuantitas lainnya: kecepatan = d/t, gaji = penghasilan/waktu, harga satuan = biaya/jumlah, densitas = massa/volume, dan tekanan = gaya/luas
Klasifikasikan pernyataan kasus terlatih, lalu jelaskan satuan atau invarian yang membenarkan setiap keputusan.
Temukan densitas untuk massa 540 g dan volume 200 cm³.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Densitas=540/200=2.7 g/cm³.
Uji jalan pintas yang menggoda
- Konversi volume memangkatkan faktor panjang tiga kali, dan konversi area memangkatkannya dua kali. Massa jenis 2.7 g/cm³ tidak sama dengan 2.7 kg/m³. Paket yang lebih murah mungkin berbiaya lebih tinggi per kilogram; masukkan hanya produk yang sebanding.
- Ketika jalan pintas gagal, identifikasi asumsi yang dilanggar. Pertahankan nilai eksak hingga pembulatan akhir yang diminta.
Mengubah kepadatan dari g/cm³ ke kg/m³ meninggalkan nilai numeriknya tak berubah. Klaim ini salah. Jelaskan definisi atau asumsi mana yang dilanggar.
Temukan tekanan dalam Pa untuk 120 N pada 0.03 m².
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Tekanan = gaya / luas = 120 / 0.03 = 4000.
Mengonversi densitas dari g/cm³ ke kg/m³ tidak mengubah nilai numeriknya.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Konversi volume memangkatkan faktor panjang dengan pangkat tiga dan konversi luas mengkuadratkannya. Densitas 2.7 g/cm³ bukan 2.7 kg/m³. Paket yang lebih murah mungkin memiliki biaya per kilogram lebih tinggi; sertakan hanya produk yang sebanding.
Interpretasikan situasi baru
- AQA R1/R11 mencakup kecepatan, gaji, penetapan harga, kepadatan dan tekanan dalam konteks numerik dan aljabar. Tunjukkan penyusunan ulang dengan besaran yang dinamai dan bawa satuan melalui jawaban; gunakan pemeriksaan invers seperti kepadatan×volume=massa.
- Solusi lengkap memberikan hasil matematis dan menjelaskan maknanya. Periksa apakah hal itu mungkin dalam konteks yang dinyatakan.
Temukan harga satuan dalam yuan/kg untuk 750 g seharga 18 yuan.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
750 g = 0.75 kg, sehingga 18 / 0.75 = 24.
Pasangkan setiap ukuran majemuk dengan rumusnya.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Setiap laju majemuk membagi satu besaran dengan besaran lain; perbandingan hanya valid dalam satuan yang sama di bawah kondisi yang sama.
Gunakan ini dalam kursus anda
- 8300 · Dasar · 3.3. Sesuaikan tingkatan dan spesifikasi target sebelum menetapkan perluasan.
- Berikan metodenya sebelum jawaban akhir, dan gunakan aturan kalkulator serta rumus pada kertas ujian. Tinjau jawaban yang salah dengan menemukan langkah pertama yang tidak valid.
Massa per satuan volume, dengan kedua satuan disebutkan. Pilih hubungannya, tunjukkan metodenya, periksa asumsinya dan interpretasikan hasilnya.