Kuadrat koordinat dan keluarga grafik dasar · Dasar
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| asymptote/ˈæsɪmptəʊt/ | asimtot |
Apa yang terjadi dekat input terlarang?
- Tabel kubus dan resiprokal memberikan nilai yang sangat berbeda di dekat nol. Bisakah grafik mereka memiliki bentuk yang sama?
- Pelajaran ini mempelajari asimtot: Garis yang didekati oleh grafik tanpa persilangan terbatas dalam contoh yang disebutkan.
Pilih struktur matematika
- Koordinat tersusun (x,y). Tanda mengidentifikasi empat kuadran. Gunakan tabel nilai, titik potong, dan simetri untuk membuat sketsa garis, kuadrat, kubik, atau resiprokal. Untuk y=1/x, nol tidak termasuk dan sumbu-sumbu tersebut adalah asimtot. Perpotongan perkiraan memberikan solusi grafis.
- Nyatakan input yang diperbolehkan dan satuan sebelum menghitung. Persamaan harus mengekspresikan hubungan, bukan sekadar mencatat entri kalkulator.
Mengapa y=1/x tidak memiliki titik pada x=0?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Tidak ada angka yang sama dengan 1/0, sehingga x=0 tidak memiliki citra. Kedua cabang mendekati sumbu sebagai asimtot dan tidak pernah terhubung melalui input yang dikecualikan.
Kerjakan kasus yang dicek
- Periksa hasilnya terhadap besaran awal. Substitusikan ke dalam hubungan asli, atau bandingkan grafik dan jawaban numerik jika sesuai.
Untuk y=x³, input -2,-1,0,1,2 menghasilkan -8,-1,0,1,8. Untuk y=1/x, input -2,-1,1,2 menghasilkan -1/2,-1,1,1/2; jangan sekali-kali mensubstitusikan sifar. Titik (-2,3) berada di kuadran II. Graf y=x² dan y=4 bertemu pada x=-2 dan x=2. Satu kuadratik y=(x-3)(x-7) mempunyai punca 3,7 dan garis simetri x=5.
Kuadrat koordinat dan keluarga grafik dasar
Koordinat adalah berpasangan (x,y)
Bandingkan model dengan kasus yang diselesaikan dan jelaskan satu perubahan.
Temukan x³ saat x=-2.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
(-2)³=-8.
Uji jalan pintas yang menggoda
- Hubungkan cabang resiprokal dengan mulus di sisinya sendiri dari nol; jangan pernah gambar segmen melalui input yang tidak termasuk. Tabel grafik membutuhkan cukup banyak titik untuk mengungkapkan titik belok atau bentuk.
- Ketika jalan pintas gagal, identifikasi asumsi yang dilanggar. Pertahankan nilai eksak hingga pembulatan akhir yang diminta.
Grafik y=1/x memiliki titik pada x=0. Klaim ini salah. Jelaskan definisi atau asumsi mana yang dilanggar.
Temukan 1/x saat x=2.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
1/2=0.5.
Graf y=1/x memiliki titik pada x=0.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Hubungkan cabang resiprokal secara mulus di sisi nol sendiri; jangan pernah menggambar segmen melalui input yang tidak diperbolehkan. Tabel grafik memerlukan cukup banyak titik untuk menunjukkan titik belok atau bentuknya.
Interpretasikan situasi baru
- AQA A8/A11/A12 Asas merangkumi semua kuadran, garis, kuadratik, kubik mudah dan resiprokal. Seterika eksponen dan keluarga trigonometri berasaskan darjah diperlakukan secara berasingan.
- Solusi lengkap memberikan hasil matematis dan menjelaskan maknanya. Periksa apakah hal itu mungkin dalam konteks yang dinyatakan.
Temukan input perpotongan positif dari y=x² dan y=4.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
x²=4 menghasilkan ±2; pilih nilai positif.
Pasangkan setiap keluarga grafik dengan perilakunya yang khas.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Mengenali bentuk, titik potong, dan simetri dari setiap keluarga memungkinkan sketsa dicek terhadap tabel nilai kecil.
Gunakan ini dalam kursus anda
- 8300 · Dasar · 3.2. Sesuaikan tingkatan target dan spesifikasi sebelum menetapkan perluasan materi.
- Berikan metodenya sebelum jawaban akhir, dan gunakan aturan kalkulator serta rumus pada kertas ujian. Tinjau jawaban yang salah dengan menemukan langkah pertama yang tidak valid.
Garis yang didekati oleh grafik tanpa persilangan terbatas dalam contoh yang disebutkan. Pilih hubungan, tunjukkan metode, periksa asumsinya dan interpretasikan hasilnya.