Function machines and reversing operations · Higher
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| input/ˈɪnpʊt/ | nilai input |
Input mana yang menghasilkan output?
- Sebuah mesin menggandakan suatu bilangan lalu menambah tiga. Bilangan awal mana yang akan menghasilkan sebelas?
- Pelajaran ini mempelajari input: Nilai yang diberikan ke sebuah aturan sebelum operasi dilakukan.
Pilih struktur matematika
- Ikuti operasi sesuai urutan yang dinyatakan. Untuk mengembalikan input awal, baliklah operasi terakhir terlebih dahulu. Tabel memasangkan setiap input dengan outputnya. Input awal yang sama harus memiliki hanya satu output agar aturan tersebut merupakan fungsi.
- Nyatakan input yang diperbolehkan dan satuan sebelum menghitung. Persamaan harus mengekspresikan hubungan, bukan sekadar mencatat entri kalkulator.
To reverse "double then add 3", what is the correct inverse sequence?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Reverse operations undo the LAST forward step first: output 11 minus 3 gives 8, then halving gives 4. Undoing in the wrong order gives 4 then 1 - not the input.
Kerjakan kasus yang dicek
- Periksa hasilnya terhadap besaran awal. Substitusikan ke dalam hubungan asli, atau bandingkan grafik dan jawaban numerik jika sesuai.
Input 4 menghasilkan 2×4+3=11. Untuk membalik output 11, kurangi 3 untuk mendapatkan 8 lalu bagi dengan 2 untuk mendapatkan 4. Input -1,0,1 menghasilkan output 1,3,5. Jika mesin kedua mengkuadratkan inputnya, melewati 4 melalui mesin pertama kemudian mesin kedua menghasilkan 11²=121; membalik urutan mereka menghasilkan 2×16+3=35.
Function machines and reversing operations
Follow the operations in their stated order
Compare the model with the worked case and explain one change.
Find the output of double then add 3 for input 4.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
2×4+3=11.
Uji jalan pintas yang menggoda
- Membalik aturan tidak berarti mengulanginya. Langkah maju terakhir adalah langkah balik pertama. Urutan operasi yang berbeda dapat menghasilkan keluaran yang berbeda.
- Ketika jalan pintas gagal, identifikasi asumsi yang dilanggar. Pertahankan nilai eksak hingga pembulatan akhir yang diminta.
Membalik kali dua lalu tambah tiga berarti hanya kurangi tiga. Klaim ini salah. Jelaskan definisi atau asumsi mana yang dilanggar.
Find the input producing output 11.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Undo +3, then undo ×2: (11-3)/2=4.
Reversing double then add three means subtracting three only.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Reversing the rule does not mean repeating it. The last forward step is the first reverse step. Different operation orders can produce different outputs.
Interpretasikan situasi baru
- AQA A7 Foundation menafsirkan fungsi sederhana sebagai aturan input-keluaran. Higher juga menggunakan notasi fungsi invers formal dan komposit dalam pelajaran fungsi terpisah.
- Solusi lengkap memberikan hasil matematis dan menjelaskan maknanya. Periksa apakah hal itu mungkin dalam konteks yang dinyatakan.
Find the output for input -1.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
2×(-1)+3=1.
Match each machine stage of 2x+3 to its role.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
A function pairs each input with exactly one output, so the inverse is well defined when the operations are undone in reverse order.
Gunakan ini dalam kursus anda
- 8300 · Tingkat Lanjut · 3.2. Sesuaikan tingkatan target dan spesifikasi sebelum menetapkan ekstensi.
- Berikan metodenya sebelum jawaban akhir, dan gunakan aturan kalkulator serta rumus pada kertas ujian. Tinjau jawaban yang salah dengan menemukan langkah pertama yang tidak valid.
Nilai yang diberikan kepada sebuah aturan sebelum operasinya dilakukan. Pilih hubungan, tunjukkan metode, periksa asumsinya dan interpretasikan hasilnya.