Dua persamaan linear simultan · Dasar
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| elimination/ɪˌlɪmɪˈneɪʃn/ | eliminasi |
Bisakah satu persamaan menentukan dua jumlah?
- Dua jenis tiket menghasilkan total sejumlah uang. Satu persamaan tidak dapat mengidentifikasi kedua jumlah yang tidak diketahui tersebut.
- Pelajaran ini mempelajari eliminasi: Menggabungkan persamaan untuk menghilangkan satu variabel sambil mempertahankan solusi yang sama.
Pilih struktur matematika
- Kalikan persamaan agar variabel saling menghilangkan, atau substitusikan ekspresi dari satu persamaan ke persamaan lainnya. Selesaikan persamaan linear yang tersisa dan temukan variabel kedua. Titik potongnya adalah titik yang memenuhi kedua persamaan asli.
- Nyatakan input yang diperbolehkan dan satuan sebelum menghitung. Persamaan harus mengekspresikan hubungan, bukan sekadar mencatat entri kalkulator.
Setelah menemukan x=7 dari x+y=12 dan 3x+2y=31, mengapa jawaban harus dicek di KEDUA persamaan?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Eliminasi menghasilkan persamaan turunan; kesalahan aritmatika dapat memenuhi persamaan turunan tetapi gagal pada persamaan asli. Substitusi (7,5): 7+5=12 dan 21+10=31 - keduanya benar.
Kerjakan kasus yang dicek
- Periksa hasilnya terhadap besaran awal. Substitusikan ke dalam hubungan asli, atau bandingkan grafik dan jawaban numerik jika sesuai.
Untuk x+y=12 dan 3x+2y=31, kurangi dua kali persamaan pertama dari persamaan kedua: x=7. Kemudian y=5. Periksa kedua 7+5=12 dan 3×7+2×5=31. Kedua grafik garis lurus bertemu di (7,5).
Dua persamaan linear simultan
Kalikan persamaan agar variabel saling menghilangkan, atau substitusikan ekspresi dari satu persamaan ke persamaan lainnya
Bandingkan model dengan kasus yang diselesaikan dan jelaskan satu perubahan.
Selesaikan x+y=12 dan 3x+2y=31. Temukan nilai x.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Kurangkan dua kali x+y=12 dari 3x+2y=31: x=31-24=7.
Uji jalan pintas yang menggoda
- Periksa pasangan berurutan pada kedua persamaan asli. Mengalikan persamaan berarti mengalikan setiap suku, termasuk konstanta. Garis sejajar yang berbeda tidak memiliki solusi bersama.
- Ketika jalan pintas gagal, identifikasi asumsi yang dilanggar. Pertahankan nilai eksak hingga pembulatan akhir yang diminta.
Pasangan persamaan simultan diselesaikan dengan memeriksa hanya salah satu darinya. Klaim ini salah. Jelaskan definisi atau asumsi mana yang dilanggar.
Untuk persamaan-persamaan tersebut, temukan nilai y.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Gunakan x+y=12, sehingga y=12-7=5.
Sepasang sistem persamaan simultan diselesaikan dengan memeriksa hanya salah satu persamaannya saja.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Periksa pasangan berurutan dalam kedua persamaan asli. Mengalikan persamaan berarti mengalikan setiap suku, termasuk konstanta. Garis sejajar yang berbeda tidak memiliki solusi bersama.
Interpretasikan situasi baru
- AQA A19 Dasar menyelesaikan dua persamaan linear dengan eliminasi atau substitusi dan menginterpretasikan perpotongan grafik. Sistem linear/kuadratik termasuk pada Higher.
- Solusi lengkap memberikan hasil matematis dan menjelaskan maknanya. Periksa apakah hal itu mungkin dalam konteks yang dinyatakan.
Dalam x+y=12, temukan y ketika x=7.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Persamaan pertama memberikan x+y=12; substitusikan x=7 untuk mendapatkan y=5.
Cocokkan setiap metode penyelesaian dengan situasinya.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Pasangan garis dan kuadrat dapat bertemu dua kali, jadi simpan kedua solusi aljabar kecuali konteks menyingkirkan salah satunya.
Gunakan ini dalam kursus anda
- 8300 · Dasar · 3.2. Sesuaikan tingkatan target dan spesifikasi sebelum menetapkan perluasan materi.
- Berikan metodenya sebelum jawaban akhir, dan gunakan aturan kalkulator serta rumus pada kertas ujian. Tinjau jawaban yang salah dengan menemukan langkah pertama yang tidak valid.
Menggabungkan persamaan untuk menghilangkan satu variabel sambil mempertahankan solusi yang sama. Pilih hubungan, tunjukkan metode, periksa asumsinya dan interpretasikan hasilnya.