Estimasi, pembulatan dan interval kesalahan sederhana · Tingkat Dasar
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| significant figure/sɪɡˈnɪfɪkənt ˈfɪɡə/ | angka penting |
Apakah perkiraan akan mendeteksi kesalahan ketik?
- Kalkulator menampilkan 49.8×19.7÷10.2. Bisakah 962 menjadi jawaban yang masuk akal, atau apakah perkiraan cepat mengungkapkan kesalahan input?
- Pelajaran ini mempelajari angka penting: Digit dihitung dari digit pertama bukan nol saat melaporkan presisi numerik.
Pilih struktur matematika
- Untuk pengecekan kasar gunakan angka terdekat yang mudah: 50×20÷10=100. Tempat desimal menghitung digit setelah koma; angka penting dimulai dari digit bukan nol pertama. Bulatkan hanya hasil akhir. Pembulatan terdekati memiliki interval setengah unit ke kedua arah; truncasi positif mempertahankan nilai dari nilai yang dinyatakan hingga unit berikutnya.
- Nyatakan input yang diperbolehkan dan satuan sebelum menghitung. Persamaan harus mengekspresikan hubungan, bukan sekadar mencatat entri kalkulator.
Berapa banyak angka penting yang dimiliki 0.004786 jika ditulis sebagai 0.0048?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Angka nol di depan hanya menandai posisi. Dari digit tak nol pertama, 4 dan 7 adalah dua angka penting pertama, dan 8 membulatkan 7 menjadi 8, sehingga menghasilkan 0.0048.
Kerjakan kasus yang dicek
- Periksa hasilnya terhadap besaran awal. Substitusikan ke dalam hubungan asli, atau bandingkan grafik dan jawaban numerik jika sesuai.
Perhitungan tentang 96.18, konsisten dengan perkiraan 100. Angka 0.004786 dibulatkan menjadi 0.0048 pada 2 angka penting, tetapi menjadi 0.005 pada 3 tempat desimal. Jika panjang L dibulatkan menjadi 8.0 cm pada 1 tempat desimal, maka 7.95≤L<8.05. Jika nilai positif ditrunkasi menjadi 8.0 pada 1 tempat desimal, maka 8.0≤L<8.1 sebagai gantinya. Presisi yang dilaporkan harus sesuai dengan pertanyaan. Sembilan belas item dikemas enam per kotak memerlukan tiga kotak utuh, karena dua kotak hanya menampung dua belas item. Membulatkan 17/6 menjadi dua kotak akan gagal memenuhi persyaratan fisik. Untuk pembacaan terdekati-0.1 dari 8.0, setiap kemungkinan nilai berbeda dari laporan sebesar paling banyak 0.05; klaim 8.08 berada di luar interval. Pertahankan presisi kalkulator penuh hingga persyaratan uang, panjang, atau akurasi akhir diterapkan.
Estimasi, pembulatan dan interval kesalahan sederhana
Untuk pengecekan kasar gunakan angka terdekat yang mudah: 50×20÷10=100
Bandingkan model dengan kasus yang diselesaikan dan jelaskan satu perubahan.
Temukan perkiraan kasar 50 × 20 ÷ 10.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
50×20/10=100.
Uji jalan pintas yang menggoda
- Nol sebelum digit bukan nol pertama tidak dihitung sebagai angka penting. Pembulatan dan truncasi memberikan interval yang berbeda. Jangan mengubah pengecekan pendekatan menjadi jawaban pasti, atau bulatkan setiap hasil antar proses.
- Ketika jalan pintas gagal, identifikasi asumsi yang dilanggar. Pertahankan nilai eksak hingga pembulatan akhir yang diminta.
Membulatkan nilai positif dan men-truncasinya pada tempat desimal yang sama selalu menghasilkan interval kesalahan yang sama. Klaim ini salah. Jelaskan definisi atau asumsi mana yang dilanggar.
Bulatkan 0.004786 menjadi 2 angka penting.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Mulai dari digit 4; digit berikutnya setelah 7 adalah 8, jadi bulatkan ke 0.0048.
Pembulatan nilai positif dan pemotongan pada tempat desimal yang sama selalu menghasilkan interval kesalahan yang sama.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Nol sebelum digit tak nol pertama tidak dihitung sebagai angka penting. Pembulatan dan pemotongan memberikan interval yang berbeda. Jangan ubah pemeriksaan perkiraan menjadi jawaban pasti, atau bulatkan setiap hasil perantara.
Interpretasikan situasi baru
- AQA N14–N16 mewajibkan interpretasi ketelitian di kedua tingkatan. Tingkat Dasar menggunakan interval sederhana dan batas ketelitian. Tingkat Lanjut menggabungkan batas atas dan bawah untuk kuantitas yang dihitung dalam pelajaran batas terpisah.
- Solusi lengkap memberikan hasil matematis dan menjelaskan maknanya. Periksa apakah hal itu mungkin dalam konteks yang dinyatakan.
Temukan batas atas interval terdekat-0.1 untuk 8.0.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Setengah dari 0.1 adalah 0.05; 8.0 + 0.05 = 8.05.
Pasangkan setiap tugas pembulatan dengan hasil yang benar.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Tempat desimal dihitung setelah koma; angka penting dihitung dari digit tak nol pertama; estimasi menggunakan angka terdekat yang mudah.
Gunakan ini dalam kursus anda
- 8300 · Dasar · 3.1. Sesuaikan tingkatan target dan spesifikasi sebelum menetapkan perluasan materi.
- Berikan metodenya sebelum jawaban akhir, dan gunakan aturan kalkulator serta rumus pada kertas ujian. Tinjau jawaban yang salah dengan menemukan langkah pertama yang tidak valid.
Digit dihitung dari digit pertama bukan nol saat melaporkan presisi numerik. Pilih hubungan, tunjukkan metode, periksa asumsinya, dan tafsirkan hasilnya.