Terminating and recurring decimal conversions · Higher
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| recurring decimal/rɪˈkɜːrɪŋ ˈdesɪml/ | desimal berulang |
Apakah tampilan menunjukkan seluruh bilangan?
- Kalkulator menampilkan 0.333333. Apakah tampilan tersebut merupakan nilai eksak dari satu per tiga, atau hanya digit yang muat di layar?
- Pelajaran ini mempelajari desimal berulang: Desimal dengan satu digit atau blok digit yang terus-menerus berulang.
Pilih struktur matematika
- Desimal terhingga menggunakan penyebut berpangkat sepuluh sebelum disederhanakan. Untuk desimal berulang, kalikan dengan pangkat sepuluh agar ekor yang berulang sejajar, lalu kurangkan. Gunakan tempat desimal yang sesuai untuk membandingkan angka. Desimal dibulatkan yang ditampilkan tidak harus merupakan pecahan eksak.
- Nyatakan input yang diperbolehkan dan satuan sebelum menghitung. Persamaan harus mengekspresikan hubungan, bukan sekadar mencatat entri kalkulator.
Why is 0.272727... equal to 3/11?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Multiplying by 100 shifts the two-digit repeat so the tails align; subtracting eliminates them, leaving 99x=27. Every recurring decimal is a fraction by this method.
Kerjakan kasus yang dicek
- Periksa hasilnya terhadap besaran awal. Substitusikan ke dalam hubungan asli, atau bandingkan grafik dan jawaban numerik jika sesuai.
0.375=375/1000=3/8. Untuk x=0.272727..., 100x=27.272727..., sehingga 99x=27 dan x=27/99=3/11. Untuk y=0.16666..., 100y-10y=16.666...-1.666...=15, sehingga y=15/90=1/6. Dalam pecahan yang disederhanakan, penyebut yang hanya mengandung faktor 2 dan 5 akan menghasilkan desimal berakhiran.
Terminating and recurring decimal conversions
A finite decimal uses a power-of-ten denominator before simplifying
Compare the model with the worked case and explain one change.
Find the numerator when 0.375 is expressed over 8.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
375/1000 reduces to 3/8.
Uji jalan pintas yang menggoda
- Sejajarkan ekor berulang sebelum mengurangkan. 0.333333 adalah terhingga dan berbeda dari 0.333333... . Awalan non-berulang memerlukan pangkat sepuluh kedua; membagi setiap blok digit secara buta dengan 99 akan gagal.
- Ketika jalan pintas gagal, identifikasi asumsi yang dilanggar. Pertahankan nilai eksak hingga pembulatan akhir yang diminta.
Desimal terhingga 0.333333 sama persis dengan sepertiga. Klaim ini salah. Jelaskan definisi atau asumsi mana yang dilanggar.
Find the denominator of 0.272727... in lowest terms.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
100x-x=27 gives 27/99=3/11.
The finite decimal 0.333333 is exactly one third.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Align the recurring tails before subtracting. 0.333333 is finite and differs from 0.333333... . A non-recurring prefix needs a second power of ten; blindly dividing every digit block by 99 fails.
Interpretasikan situasi baru
- AQA N10 Higher termasuk konversi berulang. Kedua tingkatan mengonversi dan mengurutkan desimal terputus serta pecahan. Periksa konversi dengan pembagian panjang; 3 dibagi 8 menghasilkan 0.375.
- Solusi lengkap memberikan hasil matematis dan menjelaskan maknanya. Periksa apakah hal itu mungkin dalam konteks yang dinyatakan.
Find the denominator of 0.16666... in lowest terms.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
100y-10y=15 gives 15/90=1/6.
Match each decimal to its fraction in lowest terms.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Terminating decimals use a power-of-ten denominator; recurring ones need the align-and-subtract method before simplifying.
Gunakan ini dalam kursus anda
- 8300 · Lanjut · 3.1. Sesuaikan tingkatan target dan spesifikasi sebelum menetapkan perluasan materi.
- Berikan metodenya sebelum jawaban akhir, dan gunakan aturan kalkulator serta rumus pada kertas ujian. Tinjau jawaban yang salah dengan menemukan langkah pertama yang tidak valid.
Desimal dengan satu digit atau blok digit yang terus-menerus berulang. Pilih hubungan, tunjukkan metode, periksa asumsinya dan interpretasikan hasilnya.