Level Lebih Tinggi: hitung gradien garis singgung dan laju molar
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| instantaneous rate/ˌɪnstənˈteɪnɪəs reɪt/ | laju sesaat |
| molar rate/ˈməʊlə reɪt/ | laju molar |
Apa yang akan menjelaskan pengamatan ini?
- Tingkatan Tinggi: Kurva dapat melandai selama reaksi. Oleh karena itu, laju rata-ratanya selama interval panjang bisa berbeda dari lajunya pada satu momen tertentu.
- Mulailah dengan prediksi. Nyatakan besaran atau fitur apa yang akan Anda bandingkan, lalu tentukan bukti apa yang dapat membedakan dua penjelasan.
Bangun modelnya
- Laju sesaat diestimasi oleh gradien garis singgung pada kurva besaran–waktu pada waktu yang dipilih. Gradien = perubahan vertikal / perubahan horizontal menggunakan dua titik yang terpisah dengan baik pada garis singgung itu sendiri. Untuk grafik volume produk ini memberikan $\dfrac{\text{cm}^3}{\text{s}}$. Besaran tingkatan tinggi juga bisa berupa mol, memberikan $\dfrac{\text{mol}}{\text{s}}$. Satuannya berasal dari sumbu aktual, bukan dari contoh numerik yang diingat.
- laju sesaat: Laju pada waktu yang ditentukan diestimasi melalui gradien garis singgung; laju molar: Jumlah reaktan yang digunakan atau produk yang terbentuk dalam mol per satuan waktu.
Di mana dua titik untuk perhitungan gradien tangen harus dipilih?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Gradien milik GARIS SINGGUNG, sehingga kedua titik harus dibaca dari garis singgung, jarak jauh untuk presisi. Titik pada kurva asli memberikan tali busur - rata-rata laju - bukan laju instan.
Pasangkan setiap istilah teknis dengan maknanya yang tepat.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Gunakan definisi untuk membedakan besaran dan proses yang terkait.
Pilih bukti yang boleh mengujinya
- Pertama tandai waktu yang diminta, gambarlah garis singgung mengikuti arah kurva halus secara lokal, lalu pilih dua titik yang mudah dibaca pada garis tersebut. Titik-titik tersebut tidak harus merupakan titik data terukur atau terletak pada kurva di tempat lain. Segitiga yang lebih besar mengurangi efek relatif dari ketidakpastian pembacaan. Estimasi garis singgung dapat sedikit berbeda antar gambar yang masuk akal. Tali busur yang menghubungkan dua titik pada kurva mengukur rata-rata interval dan tidak boleh ditampilkan sebagai gradien garis singgung.
- Tampilkan setiap pasangan koordinat, selisih, pembagian, dan unit akhir. Untuk reaktan yang tersisa, gradien garis singgung bernilai negatif; laporkan besaran positifnya ketika diminta untuk laju konsumsi reaktan. Konversi satuan waktu atau jumlah sebelum melakukan pembagian: milidetik dan detik tidak dapat dipertukarkan, begitu pula dengan milimol dan mol. Perhitungan numerik gradien garis singgung ini dan persyaratan laju molar adalah klausul Tier Lebih Tinggi yang tertanam, sementara siswa tier umum tetap menggambar dan menafsirkan kemiringan garis singgung.
Dua kebiasaan manakah yang membuat penyelidikan atau model dalam kasus ini lebih dapat dipertanggungjawabkan?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Menyatakan kondisi dan asumsi memungkinkan orang lain mengulangi pekerjaan persis seperti itu, dan mencatat bukti pendukung memungkinkan mereka memeriksa kesimpulan. Menyembunyikan hasil yang bertentangan menghilangkan bukti yang dapat menentang kesimpulan yang salah, dan satu pengukuran tidak pernah dapat menetapkan klaim yang lebih luas.
Bekerja daripada kuantiti yang diketahui
- Nyatakan nilai yang diketahui dan unitnya. Pilih hubungan kerana asumsinya sesuai dengan kes ini, kemudian susun semula sebelum menggantikan.
- Diketahui: titik-titik yang dibaca dari garis singgung yang disediakan adalah (10 s,18 cm³) dan (50 s,42 cm³). Gradien=(42−18)/(50−10)=24/40=0.60 $\dfrac{\text{cm}^3}{\text{s}}$ pada waktu kontak yang disebutkan oleh garis singgung. Dalam pengukuran jumlah terpisah, 0.012 mol produk terbentuk dalam 30 s; laju molar rata-rata=0.012/30=0.00040 $\dfrac{\text{mol}}{\text{s}}$. Angka kedua ini adalah nilai rata-rata, bukan otomatis laju sesaat.
Garis singgung yang disediakan melewati (10 s,16 cm³) dan (50 s,44 cm³). Temukan gradiennya. Gunakan urutan yang sama: kuantitas diketahui → model → hubungan → substitusi → unit dan interpretasi.
Sebuah garis singgung yang diberikan melalui (10 s,16 cm³) dan (50 s,44 cm³). Temukan gradiennya.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Hasilnya adalah 0.7 cm³ per s. Diketahui: garis singgung melalui (10 s, 16 cm^3) dan (50 s, 44 cm^3). Gradien = (44 - 16)/(50 - 10) = 28/40 = 0.7 cm^3 per detik pada waktu kontak garis singgung.
Semak kesimpulan dan had-hadnya
- Jangan ambil titik dari kurva asli ketika perhitungan garis singgung diminta. Gradien negatif dari reaktan yang tersisa tidak berarti partikel bereaksi mundur. Jangan konversi cm³ ke mol tanpa kondisi yang disediakan atau hubungan yang sesuai. Waktu kontak garis singgung harus dibedakan dari titik ujung yang digunakan untuk segitiga gradien.
- Kembali ke pengamatan awal. Jelaskan apa hasil tersebut mendukung, kondisi apa yang diasumsikannya, dan satu cara untuk menguji penjelasan saingan.
Gradien tali busur panjang apa pun一定 merupakan laju instan di tengahnya. Klaim ini salah: Tali busur meratakan laju selama rentangnya; kurva membengkok, sehingga rata-rata itu sesuai dengan laju instan di tengahnya hanya secara kebetulan. Garis singgung, menyentuh pada satu waktu, adalah model grafik yang benar untuk laju instan.
Tier Lebih Tinggi: hitung gradien garis singgung dan laju molar: Pertama tandai waktu yang diminta, gambarlah garis singgung mengikuti arah kurva halus secara lokal, lalu pilih dua titik yang mudah dibaca pada garis tersebut. Titik-titik tersebut tidak harus merupakan titik data terukur atau terletak pada kurva di tempat lain. Segitiga yang lebih besar mengurangi efek relatif dari ketidakpastian pembacaan. Estimasi garis singgung dapat sedikit berbeda antar gambar yang masuk akal. Tali busur yang menghubungkan dua titik pada kurva mengukur rata-rata interval dan tidak boleh ditampilkan sebagai gradien garis singgung.
Gradien tali busur panjang apa pun pasti merupakan laju sesaat pada titik tengahnya.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Tali busur meratakan laju sepanjang rentangnya; kurva melengkung, sehingga rata-rata itu hanya kebetulan sesuai dengan laju instan di tengahnya. Garis singgung, yang menyentuh pada satu waktu, adalah model grafik yang benar untuk laju instan.
Laju pada waktu yang ditentukan diestimasi oleh gradien tangen: tuliskan istilah teknis.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
laju sesaat berarti Laju pada waktu yang ditentukan diestimasi oleh gradien tangen.