Pengukuran berulang: rata-rata, sebaran, dan perkiraan ketidakpastian
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| uncertainty/ʌnˈsɜːtənti/ | ketidakpastian |
| range/reɪndʒ/ | rentang |
Apa yang akan menjelaskan pengamatan ini?
- Pengukuran massa berulang dapat sedikit berbeda bahkan ketika metode yang sama digunakan. Melaporkan hanya rata-rata menyembunyikan bukti tentang penyebaran tersebut.
- Mulailah dengan prediksi. Nyatakan besaran atau fitur apa yang akan Anda bandingkan, lalu tentukan bukti apa yang dapat membedakan dua penjelasan.
Bangun modelnya
- Setiap pengukuran memiliki beberapa ketidakpastian. Pengulangan pembacaan membantu menunjukkan distribusi hasil. Hitung rata-rata dengan menjumlahkan pembacaan dan membaginya dengan jumlahnya; hitung rentang sebagai tertinggi dikurangi terendah. Estimasi sekolah umum adalah setengah rentang, dilaporkan sebagai rata-rata plus atau minus estimasi tersebut ketika distribusi mendukungnya. Nyatakan konvensi ini daripada mengklaimnya sebagai interval kepercayaan statistik universal.
- ketidakpastian: Estimasi keraguan yang terkait dengan hasil pengukuran; rentang: Hasil terbesar dikurangi hasil terkecil dalam suatu set.
Perhitungan mana yang memberikan rentang penuh?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Jangkauan berarti sebaran penuh: nilai tertinggi dikurangi nilai terendah. Membagi dengan jumlah berkaitan dengan rata-rata, dan terendah dikurangi rata-rata menghasilkan bilangan negatif yang tidak menggambarkan sebaran apa pun.
Pasangkan setiap istilah teknis dengan maknanya yang tepat.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Gunakan definisi untuk membedakan besaran dan proses yang terkait.
Pilih bukti yang boleh mengujinya
- Untuk 2.40, 2.42 dan 2.44 g, rata-ratanya adalah 2.42 g dan rentang penuh adalah 0.04 g. Setengah rentang adalah 0.02 g, sehingga estimasi yang dinyatakan adalah 2.42±0.02 g. Di sini rata-rata terletak di tengah antara nilai ekstrem. Untuk distribusi asimetris, penyimpangan ekstrem dari rata-rata berbeda; tampilkan hasil aktual serta estimasi ketidakpastian yang dipilih.
- Buat titik untuk setiap pengulangan pada sumbu massa yang diberi label; hasil yang sama dapat ditumpuk secara vertikal. Pertahankan satuan dan tempat desimal yang masuk akal. Investigasi nilai yang tidak biasa sebelum mengeliminasi data, catat alasan pengeliminasiannya, dan pertahankan bacaan asli. Pengulangan lebih banyak menunjukkan sebaran acak tetapi tidak dapat sendiri-sendiri menghilangkan bias sistematis, seperti nol neraca yang tidak dikoreksi.
Dua kebiasaan manakah yang membuat penyelidikan atau model dalam kasus ini lebih dapat dipertanggungjawabkan?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Menyatakan kondisi dan asumsi memungkinkan orang lain mengulangi pekerjaan persis seperti itu, dan mencatat bukti pendukung memungkinkan mereka memeriksa kesimpulan. Menyembunyikan hasil yang bertentangan menghilangkan bukti yang dapat menentang kesimpulan yang salah, dan satu pengukuran tidak pernah dapat menetapkan klaim yang lebih luas.
Bekerja daripada kuantiti yang diketahui
- Nyatakan nilai yang diketahui dan unitnya. Pilih hubungan kerana asumsinya sesuai dengan kes ini, kemudian susun semula sebelum menggantikan.
- Diketahui: 5.1, 5.2, 5.2 dan 5.3 cm menghasilkan rata-rata 5.2 cm dan jangkauan 0.2 cm. Di bawah konvensi setengah-jangkauan yang dinyatakan, perkiraan ketidakpastian adalah ±0.1 cm. Ini mengatakan sesuatu tentang sebaran pengulangan yang diamati. Hal ini tidak membuktikan bahwa panjang sebenarnya berada di dalam interval tersebut atau bahwa resolusi penggaris sama dengan 0.2 cm.
Bacaan adalah 8.2, 8.4 dan 8.6 g. Menggunakan setengah-jangkauan, estimasikan besaran ketidakpastian. Gunakan urutan yang sama: kuantitas diketahui → model → hubungan → substitusi → satuan dan interpretasi.
Bacaan adalah 8.2, 8.4 dan 8.6 g. Menggunakan setengah rentang, estimasikan besaran ketidakpastiannya.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Hasilnya adalah 0.2 g. Diketahui: pembacaan 8.2, 8.4, dan 8.6 g. Jangkauan = 8.6 - 8.2 = 0.4 g. Di bawah konvensi setengah-jangkauan yang dinyatakan, ketidakpastian = 0.4/2 = plus atau minus 0.2 g sekitar rata-rata 8.4 g.
Semak kesimpulan dan had-hadnya
- Ketidakpastian bukan sama dengan kesalahan. Jangkauan nol dari alat ukur yang kasar tidak menjamin pengukuran sempurna. Jangan membagi dua resolusi instrumen dan menamakannya sebagai jangkauan pengulangan. Bandingkan besaran yang sejenis dan nyatakan ketidakpastian dalam satuan yang sama dengan nilai terukur.
- Kembali ke pengamatan awal. Jelaskan apa hasil tersebut mendukung, kondisi apa yang diasumsikannya, dan satu cara untuk menguji penjelasan saingan.
Mengulang pengukuran selalu menghilangkan kesalahan nol sistematik. Klaim ini salah: Mengulang dan rata-ratakan mengurangi sebaran ACAK. Kesalahan nol menggeser setiap pembacaan dengan cara yang sama, sehingga rata-rata mewarisi seluruh pergeseran; hanya kalibrasi ulang atau pengurangan yang dapat menghilangkannya.
Pengukuran berulang: rata-rata, sebaran, dan estimasi ketidakpastian: Untuk 2.40, 2.42 dan 2.44 g, rata-ratanya adalah 2.42 g dan jangkauan penuh adalah 0.04 g. Setengah-jangkauan adalah 0.02 g, sehingga estimasi yang diberikan adalah 2.42±0.02 g. Di sini rata-rata terletak di tengah antara nilai ekstrem. Untuk distribusi asimetris, penyimpangan ekstrem dari rata-rata berbeda; tampilkan hasil aktual serta estimasi ketidakpastian yang dipilih.
Pengukuran berulang selalu menghilangkan kesalahan nol sistematis.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Pengulangan dan perataan mengurangi hamburan ACAK. Kesalahan nol menggeser setiap pembacaan dengan cara yang sama, sehingga rata-rata mewarisi seluruh pergeseran; hanya kalibrasi ulang atau pengurangan yang dapat menghilangkannya.
Estimasi keraguan yang terkait dengan hasil pengukuran: tulis istilah teknisnya.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ketidakpastian berarti Estimasi keraguan yang terkait dengan hasil pengukuran.