Hukum Hubble dan Big Bang
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| redshift/ˈredʃɪft/ | pergeseran merah |
| Hubble's law/ˈhʌblz lɔː/ | Hukum Hubble |
| Big Bang/bɪɡ bæŋ/ | Big Bang |
| Doppler effect/ˈdɒplə ɪˈfekt/ | Efek Doppler |
| recession/rɪˈseʃn/ | resesi |
| blueshifted/ˈbluːʃɪftɪd/ | bergeser ke biru |
| Hubble constant/ˈhʌbl ˈkɒnstənt/ | konstanta Hubble |
| cosmic microwave background/ˈkɒzmɪk ˈmaɪkrəʊweɪv ˈbækɡraʊnd/ | latar belakang gelombang mikro kosmik |
Sidik jari benar, tetapi meregang
- Hidrogen di laboratorium selalu memancarkan garis pada $656.3\ \text{nm}$. Di cahaya galaksi jauh, garis yang sama tiba pada $660.9\ \text{nm}$.
- Pola garis-garis tersebut tak terbantahkan sebagai hidrogen. Setiap garis telah berpindah ke panjang gelombang yang lebih panjang, dengan fraksi yang sama.
- Sesuatu telah meregangkan cahaya saat menuju ke sini, dan melakukan aritmatika itu pada galaksi demi galaksi menghasilkan kesimpulan terbesar dalam fisika.
- Pelajaran ini adalah pergeseran merah, hukum Hubble, dan bagaimana keduanya mengarah pada Big Bang.
Pergeseran Merah
- Panjang gelombang radiasi yang diamati dari sumber adalah lebih panjang daripada panjang gelombang yang dipancarkan, karena sumber tersebut menjauh dari pengamat.
- Ini adalah efek Doppler untuk cahaya. Untuk $v \ll c$:
- $\Delta\lambda = \lambda_{\text{observed}} - \lambda_{\text{emitted}}$, dan $v$ adalah kecepatan penjauhan.
- Bagi dengan panjang gelombang dipancarkan, laboratorium, bukan yang diamati. Pada $v/c$ kecil perbedaannya sedikit, tetapi skema nilai spesifik.
Pola yang sama, digeser ke kanan
Anjakan merah bermaksud garis spektrum galaksi teranjak ke:
Sumber yang surut meregangkan panjang gelombang — anjakan merah, dengan $\dfrac{\Delta\lambda}{\lambda} \approx \dfrac{v}{c}$.
Dalam $\Delta\lambda/\lambda \approx v/c$, $\lambda$ di bahagian bawah ialah panjang gelombang yang diperhatikan.
Ia adalah panjang gelombang yang DIEMISI, di makmal. Pada v/c yang kecil perbezaannya sedikit, tetapi skema markah spesifik mengenainya.
Contoh terpecahkan: seberapa cepat, dan seberapa jauh
- Garis hidrogen pada $656.3\ \text{nm}$ di laboratorium diamati pada $660.9\ \text{nm}$. Temukan kecepatan penjauhan dan, dengan $H_0 = 2.3\times10^{-18}\ \text{s}^{-1}$, jaraknya.
- $\Delta\lambda = 660.9 - 656.3 = 4.6\ \text{nm}$.
- $v = c\dfrac{\Delta\lambda}{\lambda} = (3.00\times10^{8})\dfrac{4.6}{656.3} = 2.1\times10^{6}\ \text{m/s}$.
- $d = \dfrac{v}{H_0} = \dfrac{2.1\times10^{6}}{2.3\times10^{-18}} = 9.1\times10^{23}\ \text{m}$, sekitar $100$ juta tahun cahaya.
- Nanometer saling menghilangkan di dalam rasio, jadi tidak perlu dikonversi, selama kedua panjang gelombang berada dalam satuan yang sama.
Garis galaksi menunjukkan $\dfrac{\Delta\lambda}{\lambda} = 0.020$. Apakah kelajuan surutnya, sebagai pecahan daripada $c$?
Untuk $v \ll c$, $\dfrac{v}{c} = \dfrac{\Delta\lambda}{\lambda} = 0.020$.
Contoh terpecahkan: sebaliknya
- Sebuah galaksi menjauh pada $21400\ \text{km/s}$. Pada panjang gelombang apa garis hidrogen $656.3\ \text{nm}$-nya terlihat?
- $\Delta\lambda = \lambda\dfrac{v}{c} = 656.3 \times \dfrac{2.14\times10^{7}}{3.00\times10^{8}} = 46.8\ \text{nm}$.
- Jadi garis itu muncul pada $656.3 + 46.8 = 703\ \text{nm}$, bergerak keluar dari merah dan hampir ke inframerah.
- Setiap garis dan spektrum kontinyum diregangkan dengan faktor yang sama $(1 + v/c) = 1.071$. Pergeseran merah menggeser seluruh spektrum, bukan satu garis.
- Konversi $\text{km/s}$ ke $\text{m/s}$ terlebih dahulu. Faktor $1000$ di sini adalah jawaban salah yang sangat terlihat.
Sebuah galaksi surut pada 21400 km/s. Pada panjang gelombang manakah garis hidrogen 656.3 nm-nya diamati, dalam nm?
delta lambda = lambda v/c = 46.8 nm, jadi garis muncul pada 703 nm. Tukar km/s kepada m/s dahulu; faktor 1000 di sini adalah jawapan salah yang sangat ketara.
Mengapa ini berarti Alam Semesta sedang mengembang
- Argumen tiga poin berjalan: (1) garis spektral dari hampir semua galaksi jauh bergeser ke panjang gelombang yang lebih panjang; (2) jadi menurut efek Doppler galaksi-galaksi itu menjauh dari kita; (3) dan semakin jauh suatu galaksi, semakin besar pergeseran merahnya dan karenanya kecepatannya.
- Titik ketiga adalah yang menjadikannya kosmologis, bukan lokal. Pola itulah yang akan dilihat oleh pengamat di setiap galaksi jika ruang antar semua galaksi meregang.
- Jadi, Alam Semesta secara keseluruhan sedang mengembang, bukan segala sesuatu melarikan diri dari Bumi khususnya.
- Beberapa galaksi dekat mengalami pergeseran biru akibat gerak lokalnya sendiri, yang konsisten: ekspansi terlihat dalam rata-rata pada jarak yang jauh.
Hampir semua galaksi jauh mengalami anjakan merah, yang menunjukkan Alam Semesta sedang mengembang.
Mereka bergerak menjauhi satu sama lain purata — ruang di antara mereka sedang meregang.
Susun hujah tiga markah bahawa Alam Semesta sedang mengembang.
Poin ketiga inilah yang menjadikannya kosmologi. Tanpa ia anda hanya telah tunjukkan bahawa benda-benda menjauhi Bumi secara khusus.
Perangkap hukum Wien
- Jika Anda memasukkan panjang gelombang puncak teramati dari galaksi yang menjauh langsung ke dalam hukum Wien, suhu yang didapat akan terlalu rendah, karena puncak teramati lebih panjang daripada yang dipancarkan.
- Koreksi terlebih dahulu: $\lambda_{\text{emitted}} = \lambda_{\text{observed}}/(1 + v/c)$, kemudian gunakan hukum Wien pada puncak yang dipancarkan.
- Dalam versi ujian standar, puncak yang dipancarkan $4.62\times10^{-7}\ \text{m}$ dan puncak teramati $4.91\times10^{-7}\ \text{m}$ menghasilkan $T = 6300\ \text{K}$ dari puncak yang dipancarkan. Menggunakan yang teramati menghasilkan $5900\ \text{K}$: terlalu rendah sebesar $400\ \text{K}$.
- Diminta untuk menggambar spektrum teramati terhadap yang dipancarkan, gambarlah bentuk yang sama yang digeser ke panjang gelombang lebih panjang, termasuk puncaknya.
Seluruh kurva bergeser, sehingga puncaknya terletak
Hukum Hubble
v = H₀·d
Kelajuan surut adalah berkadar dengan jarak — kecerunan adalah pemalar Hubble.
Menggunakan panjang gelombang puncak yang diperhatikan bagi galaksi yang surut dalam hukum Wien memberikan suhu yang:
Betulkan puncak dahulu dengan lambda_emitted = lambda_observed/(1 + v/c). Dalam versi standard ini adalah perbezaan antara 6300 K dan 5900 K.
Hukum Hubble
- Kecepatan resesi sebuah galaksi berbanding lurus dengan jaraknya dari pengamat:
- $v$ adalah kecepatan resesi, $d$ adalah jarak, dan $H_0$ adalah konstanta Hubble, sekitar $2.3\times10^{-18}\ \text{s}^{-1}$.
- Identifikasi setiap simbol ketika diminta. Ujian menyatakan $H_0$ dalam satuan SI, sehingga $v$ harus dalam $\text{m/s}$ dan $d$ dalam meter, bukan kilometer per detik per megaparsek.
- Pada grafik $v$ terhadap $d$, data berada pada garis lurus melalui titik asal dengan gradien $H_0$.
Semakin jauh berarti semakin cepat, sebanding
Hukum Hubble: kelajuan surut $= H_0 \times$ ____.
$v = H_0 d$ — kelajuan bertambah berkadar dengan jarak.
Galaksi B adalah 3 kali lebih jauh daripada galaksi A. Mengikut Hukum Hubble, B surut berapa kali lebih laju?
$v \propto d$, jadi 3 kali ganda jarak bermaksud 3 kali ganda kelajuan surut.
Yang manakah diperlukan apabila menggunakan $v = H_0 d$ dengan $H_0$ dalam per saat? Pilih semua yang sesuai.
Soalan peperiksaan menyatakan H0 dalam unit SI, jadi semuanya mesti SI. Kilometer per saat per megaparsek milik literatur astronomi, bukan kertas peperiksaan ini.
Dari Hukum Hubble menuju Big Bang
- Jika kecepatan berbanding lurus dengan jarak, maka memutar ekspansi mundur akan menyatukan setiap galaksi pada saat yang sama.
- Semua jarak menyusut menjadi nol pada $t = -1/H_0$: Alam Semesta pernah menjadi titik kecil yang sangat padat dan panas. Itulah Big Bang.
- Untuk ekspansi stabil, usia Alam Semesta adalah
- Bukti utama, layak untuk disebutkan: ekspansi itu sendiri, redshift galaksi, latar belakang mikrokosmik, dan kelimpangan hidrogen dan helium yang teramati.
Age Anggaran Alam Semesta adalah:
Menjalankan pengembangan semula pada kadar tetap, semua jarak mencapai sifar selepas masa $\dfrac{1}{H_0} \approx 14$ miliar tahun.
Yang manakah merupakan bukti untuk Big Bang? Pilih semua yang sesuai.
Lilin piawai adalah alat pengukuran, bukan bukti. 1/H0 adalah ESTIMASI umur dengan mengandaikan kadar pengembangan tetap, dan pengandaian tersebut perlu dinyatakan.
⟦⟧ Nilai yang sering terlewat
- Bagi $\Delta\lambda$ dengan panjang gelombang yang dipancarkan, masukkan $v$ dalam $\text{m/s}$ dan $d$ dalam meter untuk $H_0$ dalam $\text{s}^{-1}$.
- Argumen ekspansi membutuhkan titik ketiga: galaksi yang lebih jauh menjauh lebih cepat. Tanpa hal ini, Anda hanya menunjukkan bahwa benda-benda bergerak menjauhi kita.
- Koreksi panjang gelombang puncak galaksi yang menjauh sebelum menggunakan hukum Wien.
- Ruang itu sendiri yang meregang. Galaksi tidak terbang melintasi ruang menjauhi suatu pusat, dan Bumi tidak berada di dalamnya.
- $1/H_0$ adalah estimasi usia dengan asumsi laju ekspansi yang stabil. Sebutkan asumsinya.
Anda telah memahaminya
- redshift adalah panjang gelombang teramati lebih panjang daripada yang dipancarkan, dengan $\Delta\lambda/\lambda \approx \Delta f/f \approx v/c$ untuk sumber yang menjauh
- hampir setiap galaksi jauh mengalami redshift dan yang semakin jauh lebih banyak, yang merupakan apa yang akan dilihat pengamat di setiap galaksi jika ruang sedang mengembang
- Hukum Hubble adalah $v \approx H_0 d$ dalam satuan SI, garis lurus melalui titik asal dengan gradien $H_0$
- memutar ekspansi mundur memberikan Big Bang dan usia sekitar $1/H_0 \approx 4.3\times10^{17}\ \text{s}$, didukung juga oleh latar belakang mikrokosmik